Войти Регистрация Спроси ai-bota

104 ! треба зробити з поясненням , а не лише выдповыдь бажано написати в себе на листку і сфоткати довести тотожність sin a - cos a = sin ( a - п: 4) √2 скоротіть дріб 2sin ² 3a -1 + 2sin3a cos3a 1- sin 12 a

Ответ:

nadiushenica

03.07.2020 14:50

Довести тотожність
$\frac{\sin a-\cos a}{\sqrt2}=\sin(a-\frac{\pi}{4});\\
\sin(a-\frac{\pi}{4})=\sin a\cos\frac{\pi}{4}-\cos a\sin\frac{\pi}{4}=\\
\left|\cos\frac{\pi}{4}=\sin\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{1}{\sqrt{2}}\right|\\
=\frac{1}{\sqrt{2}}\sin a-\frac{1}{\sqrt{2}}\cos a=\frac{\sin a}{\sqrt{2}}-\frac{\cos a}{\sqrt{2}}=\frac{\sin a-\cos a}{\sqrt{2}}$ , що і треба було довести
або інакше
$\frac{\sin a-\cos a}{\sqrt2}=\frac{1}{\sqrt2}\sin a-\frac{1}{\sqrt2}\cos a=\\
=\frac{\sqrt2}{2}\sin a-\frac{\sqrt2}{2}\cos a=\sin a\cos\frac{\pi}{4}-\cos a\sin\frac{\pi}{4}=\sin(a-\frac{\pi}{4})$

скоротити дріб
$\frac{2\sin^23a-1+2\sin3a\cos3a}{1-\sin12a}=\frac{-(1-2\sin^23a)+2\sin3a\cos3a}{1-\sin12a}=\\
=\frac{-\cos6a+\sin6a}{1-sin12a}=\frac{\sin6a-\cos6a}{1-2\sin6a\cos6a}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

школаБийск

16.02.2021 10:54

Решите ! рассчитать стоимость торгового комплекса с месячным чистым операционным доход 400 000 руб., если прогнозируется продажа объекта недвижимости через 5 лет за 80%...

Kirillastrovskiy

16.02.2021 10:54

Найти производную функции: 1) 2/х + 4 корень из х - е^х 2) (3х-5)^3 3) 3sin2x*cosx 4) x^3/(x^2+5)...

iriska198501

16.02.2021 10:54

Из пункта а в пункт в отправляется турист. после прохождения 24км ему осталось еще пройти 20% всего пути. найдите расстояние между пунктами а и в...

vasilisasimakin

05.01.2023 14:28

ОЧЕНЬ , знайти кількість членів геометричної прогресії якщо b1=1 bn=-512 Sn=-341...

Radmirka1337

13.01.2023 00:21

СДЕЛАТЬ ЗАДАНИЧЕ С ГРАФИКОМ ПО АЛГЕБРЕ В кинотеатре «Аврора» билеты имеют базовую стоимость 184 рубл(-ей, -я, -ь). Также действует система скидок на билеты и имеются дополнительные...

26nn

24.05.2023 17:31

Кто знает ответ на простой вопрос? Есть простая задача. Упростить выражение: при a =4 Очевидно что выражение принимает следующий вид: После сокращения квадратов и второй...

irinakol30p00rgy

18.02.2023 14:48

В 2017 году в Крыму было 776 отел(-я, -ь, -ей). Вследствие политики по развитию туризма и появлению стабильного железнодорожного сообщения власти региона рассчитывают...

kiryanovavichk

13.04.2022 02:20

Раскрой скобки: 1/17(7t−1)....

belorus70oxm1t1

05.01.2023 17:57

Преобразует выражение в многочлен стандартного вида (а-2)(а+2)...

olyakei

16.02.2021 10:45

Расстояние между двумя пристанями по реке равно 27 км .катер проплывает его по течению реки за 1.5 часа , а против за 2 часа 15 минут. найдите собственную скорость катера...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку