Войти Регистрация Спроси ai-bota

√3*sinx+cosx=1 на отрезке [-3п; 3п].

Ответ:

Даниил223223

01.10.2020 15:53

Заметим, что
$\sqrt3\sin x+\cos x=2(\frac{\sqrt3}2\sin x+\frac12\cos x)=2(\cos\frac\pi6\sin x+\sin\frac\pi6\cos x)=\\=2\sin(x+\frac\pi6)$
$2\sin(x+\frac\pi6)=1\\
 \left[ \begin{array}{l}x+\frac\pi6=\frac\pi6+2\pi n,\;n\in\mathbb Z\\
x+\frac\pi6=\frac{5\pi}6+2\pi m,\;m\in\mathbb Z
\end{array}\right. 
 \left[ \begin{array}{l}
x=2\pi n,\;n\in\mathbb Z\\
x=\frac{2\pi}3+2\pi m,\;m\in\mathbb Z
\end{array}\right. \\
x\in[-3\pi,3\pi]\Rightarrow x\in\{-2\pi,0,2\pi,-\frac{4\pi}3,\frac{2\pi}3,\frac{8\pi}3\}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

bati9999

17.06.2021 11:37

Объясните, как решается такого типа: значение выражения cos(7п/3) + tg(13п/4) равно:...

jokeaaaaff

25.08.2022 20:30

Решить неравенство log5(4x+1) -1.объясните как такое решать...

xatovaan

25.08.2022 20:30

Найдите значения выражения: 2sin²2α+2cos(π/2- α) + 2cos²2α при α= π/6...

Куколканупка

25.08.2022 20:30

Функция задана формулой y=4x - 2. вычислите значение выражения y(0) * y(-3) / y(1)...

famm2

25.08.2022 20:30

[2(cos pi/8 + i × sin pi/8)]^8 нужно невероятно...

shariktop000

25.08.2022 20:30

Смысл определенного интеграла. вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = 4 – x2, y = x2 – 2x...

DanielKanafiev

25.08.2022 20:30

5х-2=2х 3х-4 5х+4 розвяжіть оч нада...

mamarika2001

17.02.2020 04:35

2x3-1/3y,если x=1/2, y=-3 найдите значение выражения ...

JokeHa

17.06.2022 13:03

Данные треугольники равны по признаку:...

ojitovtitan

21.03.2023 22:58

Коля, Ваня, Вова и Дима заняли первые четыре места в соревновании. На во какие места они заняли, трое из них ответили: Коля не первое, ни четвёртое Ваня второе Вова...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку