В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
shariktop000
shariktop000
25.08.2022 20:30 •  Алгебра

Смысл определенного интеграла. вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = 4 – x2, y = x2 – 2x

Ответ:
Matushabos
Matushabos
31.08.2020 07:26
Делаем чертёж. По нему определяем пределы интегрирования [-1;2]. График функции y=4-x² на промежутке [-1;2] выше графика функции y=x²-2x, значит вычисление площади фигуры будет проходить по формуле:
s= \int\limits^2_{-1} {(4-x^2-x^2+2x)} \, dx= \int\limits^2_{-1} {(-2x^2+2x+4)} \, dx=
=(- \frac{2x^3}{3}+x^2+4x)|_{-1}^2=
- \frac{2*2^3}{3}+2^2+4*2-(- \frac{(-1)^3}{3}+(-1)^2+4*(-1 ))=
=- \frac{16}{3}+4+8- \frac{1}{3}-1+4= -\frac{20}{3}+16=9 \frac{1}{3} ед².

Смысл определенного интеграла. вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = 4 – x2, y = x2 – 2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?