Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1234567 при условии,чтобы в каждом числе не было одинаковых цифр

Раз повтор цифр запрещен, то

на первом месте может быть7 знаков
на втором - только по 6 на каждый из семи первого - итого  уже 6*7 = 42 варианта,
на третьем оставшиеся 5 в каждом из 42 вариантов первого и второго знаков,

то есть всего 42*5 = 210 разных трехзначных чисел из данных цифр мона соорудить

Ура!))