Известно, что (аn)-возрастающая арифметическая - вопрос №21569671445 от hfyfghhvu 04.12.2022 07:23

Question

Алгебра: Известно, что (аn)-возрастающая арифметическая прогрессия, в которой а1*а4=45, а2*а3=77, найдите первые четыре члена этой прогрессии

hfyfghhvu · Answer

a₄ = a₁ + 3da₂ = a₁ +da₃ = a₁ + 2dСоставим систему:a₁ * (a₁+3d) = 45(a₁+d)* (a₁+2d) = 77a₁² + 3a₁d = 45a₁² + 3a₁d + 2d² = 77Отнимем от первого уравнения второе:-2d² = -32d² = 16d=4      d≠ -4, потому что прогрессия возрастающаяa₁² + 12a₁ - 45 =0D₁ = 36 + 45 = 81a₁ = 3    или          а₁ = -15а₂ = 7                    а₂ = -11а₃ = 11                  а₃ = -7а₄ = 15                  а₄ = -3...