В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
chapa00
chapa00
19.07.2022 05:28 •  Алгебра

Довести що 21⁶-1 ділиться на 110

Ответ:
04812
04812
15.02.2022 15:10

Формула разности квадратов:

a^2-b^2=(a-b)(a+b)

Формулы суммы и разности кубов:

a^3\pm b^3=(a\pm b)(a^2\mp ab+b^2)

Пользуясь этими формулами преобразуем:

21^6-1=(21^3)^2-(1^3)^2=(21^3-1^3)\cdot(21^3+1^3)=

=(21-1)\cdot(21^2+21\cdot1+1^2)\cdot(21+1)\cdot(21^2-21\cdot1+1^2)=

=20\cdot(21^2+21+1)\cdot22\cdot(21^2-21+1)=

=4\cdot5\cdot(21^2+21+1)\cdot2\cdot11\cdot(21^2-21+1)

Заметим, что произведение содержит множители 5, 2 и 11. Значит, оно делится на 5\cdot2\cdot11=110.

Тогда и исходное выражение делится на 110.

(21^6-1)\,\vdots\,110

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?