Пусть a и b -- корни квадратного уравнения x^2 + 3x + 1 = 0
x^2 + px + q = 0
a*b = q
a + b = -p
ab = 1
a + b = -3
a² + b² = a² + 2ab + b² - 2ab = (a + b)² - 2ab = (-3)² - 2*1 = 9 - 2 = 7

Question

Алгебра: Пусть a и b -- корни квадратного уравнения x^2 + 3x + 1 = 0. Вычислите сумму квадратов чисел a и b (то есть a^2 + b^2)

smorodina83 · Answer

Пусть a и b -- корни квадратного уравнения x^2 + 3x + 1 = 0

x^2 + px + q = 0

a*b = q

a + b = -p

ab = 1

a + b = -3

a² + b² = a² + 2ab + b² - 2ab = (a + b)² - 2ab = (-3)² - 2*1 = 9 - 2 = 7