Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наименьшее значение функции y=9x^2-x^3 на отрезке

Ответ:

qawsed123

27.11.2021 06:35

$y=9x^2-x^3\ \ ,\ \ x\in [-1\ ;\ 5\ ]\\\\y'=18x-3x^2=-3x\, (x-6)=0\ \ ,\ \ \ x_1=0\ ,\ x_2=6\\\\znaki\ y'(x):\ \ \ ---(0)+++(6)---\\{}\qquad \qquad \qquad \qquad \searrow \, (0)\ \ \nearrow \, \ \ (6)\ \ \ \searrow \\{}\qquad \qquad \qquad \qquad \quad (min)\ \ \ \ \ (max)\\\\x_{min}=0\ \ ,\ \ y_{min}=y(0)=0\\\\x_{max}=6\notin [-1\ ;\ 5\ ]$

$y(-1)=9\cdot (-1)^2-(-1)^3=10\\\\y(5)=9\cdot 5^2-5^3=100\\\\\boxed{y_{naimen.}=y(0)=0\ \ ,\ \ \ y_{naibol.}=y(5)=100\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sergazinaaidana1

15.03.2021 12:33

Найти производную функции: y=x^3-x^2+4...

Sasha0102031

15.03.2021 12:33

Розв*яжіть рівняння: (х-12)(х+12)=2(х-6)квадраті -х квадраті...

Tanya11011

15.03.2021 12:33

Укажите решение неравенства ( x -3 ) квадратный корень x^2+x-2 меньше либо равно 0 ,...

F1Na1Ik

15.03.2021 12:33

Логарифмическое log1/5(3x-5)-log1/5(x+1)=0...

jddgvdysf

15.03.2021 12:33

Тригонометрические 2cos 2x-5sin x+1=0...

Katya14340

15.03.2021 12:33

Иследовать функцию на монотонность и экстремумы у=-0,5^2+х+1,5...

annaelena261280

15.03.2021 12:33

Найдите интервалы возрастания и убывания функции f(x)=...

МастерХ

15.03.2021 12:33

Раскройте скобки и подобные слагаемые: 3(-ь + 9) + 2,5(4 - 2ь)....

асем198566

15.03.2021 12:33

Подробно, если можно. иррациональное уравнение. √(3x² - 2x + 1) = √(2x² - 6x + 13)....

sergantmomo

15.03.2021 12:33

Розв*яжи рівняння: (3х-1)²+(4х+2)²=(5х-1)(5х+1)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку