logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
dimasik4325
dimasik4325
13.03.2022 04:53 •  Алгебра

Найти все частные производные второго порядка функции двух
переменных:​


Найти все частные производные второго порядка функции двухпеременных:​

Ответ:
golubinbogdab
golubinbogdab
18.09.2021 15:01

Объяснение:

f(x,y)=\sqrt[3]{9xy-2x+5y}=(9xy-2x+5y)^{1/3}

Сначала найдем производные первого порядка:

\frac{df}{dx} = \frac{1}{3}(9xy-2x+5y)^{-2/3}*(9y-2+0)=\frac{1}{3}(9xy-2x+5y)^{-2/3}*(9y-2)

\frac{df}{dy} =\frac{1}{3}(9xy-2x+5y)^{-2/3}*(9x-0+5)=\frac{1}{3}(9xy-2x+5y)^{-2/3}*(9x+5)

Теперь берем производные второго порядка:

\frac{d^2f}{dx^2}=\frac{1}{3}[(-\frac{2}{3} )(9xy-2x+5y)^{-5/3}*(9y-2)(9y-2) +0]=-\frac{2}{9}\frac{(9y-2)^2}{(9xy-2x+5y)^{5/3}}

\frac{d^2f}{dxdy}=\frac{1}{3}[(-\frac{2}{3} )(9xy-2x+5y)^{-5/3}*(9x+5)(9y-2) +\\ +(9xy-2x+5y)^{-2/3}*9]=-\frac{2}{9}\frac{(9x+5)(9y-2)}{(9xy-2x+5y)^{5/3}} +\frac{3}{(9xy-2x+5y)^{2/3}}

\frac{d^2f}{dy^2}=\frac{1}{3}[(-\frac{2}{3} )(9xy-2x+5y)^{-5/3}*(9x+5)(9x+5) +0]=-\frac{2}{9}\frac{(9x+5)^2}{(9xy-2x+5y)^{5/3}}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
angeladavletsi
angeladavletsi
19.07.2021 16:18
1)знайдіть похідну функції: y=2/x-x^3/3. 2)укажіть похідну функції: f(x)=x^2*cos2x. 3) запишіть рівняння дотичних до графіка функції y=f(x) , якщо дотичні паралельні прямій y=g(x):...
gimnastikgirla
gimnastikgirla
19.07.2021 16:18
Одна сторона треугольника равна 24см,вторая сторона на 18 см больше первой,а третья сторона в два раза меньше второй.найдите периметр треугольника...
Olga2907
Olga2907
24.02.2020 04:38
A metal statue is melted down and turned into 125 smaller statues. The new statues are all identical to each other, and are scaled down versions of the original. The area of...
Slysly
Slysly
22.07.2021 17:16
В) х2 - 9y2 Розкладіть на множники вираз (694-705).в 694. а) р2 - q2 б) х2 - 16;г) р2 - х4 ґ) а2 -с2 x2 д) 9a2 - 4b2​...
MrtMiyaGi
MrtMiyaGi
20.06.2020 00:12
Решите матричные уравнения:...
даниил853
даниил853
26.02.2020 02:57
698. a) a2 + 2am + m²;B) a2 + 4ab + 4b2;6) x2 + 4x + 4;r) b2 - 6b+9.​...
ketti00000
ketti00000
19.03.2020 06:42
(*-*)^3=*-*+9x^2-* надо подставить числа чтоб получилось уравнение...
bodydop
bodydop
17.11.2022 21:46
3(в 13 степени) разделить на 27( в 4 степени) решить...
Kapitonovakarol
Kapitonovakarol
06.04.2022 14:37
Нужно решить логарифмы перед которыми стоит галочка...
198356
198356
09.07.2021 16:18
ДОКАЗАТЬ ТОЖДЕСТВО. ФОТО ТУТ...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?