Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите x-y+z, если x^2+y^2+z^2=6x+8y+10z-50.

Ответ:

Vollver

02.09.2021 10:32

$x^{2} +y^{2} +z^{2} =6x+8y+10z-50\\\\(x^{2}-6x)+(y^{2} -8y)+(z^{2} -10z)=-50\\\\(x^{2}-6x+9)+(y^{2}-8y+16)+(z^{2}-10z+25)-9-16-25=-50\\\\(x^{2}-6x+9)+(y^{2}-8y+16)+(z^{2}-10z+25)=0\\\\(x-3)^{2}+(y-4)^{2} +(z-5)^{2} =0$

(x - 3)² ≥ 0 ; (y - 4)² ≥ 0 ; (z - 5)² ≥ 0

Это равенство выполняется только в случае , когда :

$\left\{\begin{array}{ccc}(x-3)^{2}=0 \\(y-4)^{2}=0 \\(z-5)^{2} =0\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}x-3=0\\y-4=0\\z-5=0\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}x=3\\y=4\\z=5\end{array}\right\\\\\\\boxed{x-y+z=3-4+5=4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

BabyStoyn

14.03.2021 04:51

Определи, будет ли уравнение с двумя переменными 5х/2– 8y + 10 = (0) линейным? ответ: Гуравнение с двумя переменными 5х- - 8y + 10 = 0 ответить!...

morpeh4575

28.12.2021 08:50

Точка движется прямолинейно по закону S(t)=2t^3-3t.Вычислите скорость движения точка и ускорение в момент времени t0=2...

GAMERINO

11.01.2023 21:48

Биссектрисой угла называется луч,который исходит из вершины угла...

mashasandalkina

11.01.2023 21:48

Найдите производную функции y=cosx+8...

nekit1205

11.01.2023 21:48

Разность дробей 1/2 — 2/3 равна выберите один ответ: a. -5/6 b. 1/6 c. 1/4 d. -1/6...

betmenduma

17.06.2020 06:09

3невозможных событий и 3 возможных события.чтобы их можно было нарисовать...

irinaira72rt

17.06.2020 06:09

Сократить дробь (3x^2+5x-2)/x^2-3x-10...

3035111236

17.06.2020 06:09

Найти экстремумы функции: f(x) = x + кв.к(3 - х)...

Markpol347

17.06.2020 06:09

Разложите на множители: 2a в квадрате - 2...

fargustyana

17.06.2020 06:09

Решите подробно и понятно три неравенства...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку