Укажите правильное значение площади основания прямого кругового цилиндра, если площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра равна 25,12 см², а высота равна радиусу основания. ответ в см

12,56 см²

Объяснение:

1) Пусть R - радиус основания, тогда площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра равна произведению длины окружности основания (2πR) на высоту, которая согласно условию задачи равна R:

2πR · R = 25,12

2πR² = 25,12

R² = 25,12 / 2π           (1)  

2) Так как основанием прямого кругового цилиндра является круг, то  площадь основания S осн такого цилиндра  рассчитывается по формуле площади круга:

S осн = π R²              (2).

Подставим в (2) вместо R² его значение из (1),  получим:

S осн = π R² = π · 25,12 / 2π  = 25,12/2 = 12,56 см²

ответ: 12,56 см²