Радиус основания конуса увеличили в 2 раза,а высоту - вопрос №922700523 от niga2345 19.06.2022 04:16

Question

Алгебра: Радиус основания конуса увеличили в 2 раза,а высоту - в 3 раза. во сколько раз увеличился объём конуса?

niga2345 · Answer

Пусть новый радиус основания равно R*, а новая высота - h*. Согласно условию r=2R* и h = 3h*.

Объем конуса $V^*=\frac{1}{3} \pi r^2h=\frac{1}{3} \pi (2R^*)^2\cdot 3h^*=12\cdot \frac{1}{3} \pi (R^*)^2h^*=12V$

$\displaystyle \frac{V^*}{V} =12$ , где V* - новый объем и V - изначальный объем

в 12 раз увеличился объём конуса.