Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите log 1/5 125-√5(1/25)√5/ 5625 1/4

Вычислите log 1/5 125-√5*(1/25)√5/ 5*625 1/4

Ответ:

emashewamarina

15.07.2021 19:59

$\log_{\frac{1}{5} }\dfrac{125^{-\sqrt{5}}\cdot \Big(\dfrac{1}{25}\Big)^{\sqrt{5}}}{5\cdot 625^{^{\frac{1}{4}}}} =\log_{\frac{1}{5} }\dfrac{(5^{3})^{-\sqrt{5}}\cdot (5^{-2})^{\sqrt{5} } }{5\cdot (5^{4} )^{\frac{1}{4}}}=\log_{\frac{1}{5}}\dfrac{5^{-3\sqrt{5}}\cdot 5^{-2\sqrt{5} }}{5\cdot 5}=\\\\=\log_{\frac{1}{5} } 5^{-3\sqrt{5}-2\sqrt{5}-2}=\log_{\frac{1}{5} }5^{-5\sqrt{5} -2}=\log_{5} 5^{5\sqrt{5}+2 }=\\\\=(5\sqrt{5}+2)\log_{5}5=\boxed{5\sqrt{5} +2}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Dispasito

15.07.2021 19:59

$\displaystyle\bf} log_{5^{-1}} \quad \frac{125^{-\sqrt{5}} \cdot(\frac{1}{25})^{\sqrt{5} } }{5\cdot625^\frac{1}{4} } =log_{5^{-1}}\quad \frac{(5^3)^{-\sqrt{5} }\cdot (5^{2})^{-\sqrt{5} }}{5\cdot 5^{4\cdot\frac{1}{4} }}=\\\\ log_{5^{-1}}\frac{(5^3\cdot 5^2)^{-\sqrt{5} }}{5\cdot 5} =-1 log_{5} \quad 5^{-5\sqrt{5} }\cdot5^{-2}=\\\\log_5 \quad 5^{5\sqrt{5} +2} = {(5\sqrt{5} +2)} log_5 5 =\boxed{5\sqrt{5}+2} }}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

hamkarmik225

23.08.2020 21:08

Найти область определения функции y=lg((x^2-6x+8)/(x^2+9x+20))...

vladakolyrova

23.08.2020 21:08

Варифметичній прогресії (аn)-5; a2; 11; дорівнює...

arsen7076ovwzre

23.08.2020 21:08

Выполнить действия над комплексными числами: (8i-2)/(5i) +(2i-4)*(-6i)...

YomiTan

23.08.2020 21:08

(а-с )(а+ -2с )^ преобразуйте выражение...

aprishkom

23.08.2020 21:08

1член арифметической прогрессии равен -86, разность равна 3. найдите 29 член...

БадяМэн

23.08.2020 21:08

Найдите ctg a,если cos a равен 0,6 и 270 градусов...

cosovanovcostya

23.08.2020 21:08

Люди добрые,с по теме производная : 1) точка движется прямолинейно по закону x(t)= sqrt t. покажите,что ее ускорение пропорционально кубу скорости...

mitrofanovas633

23.08.2020 21:08

Производная от х-sqrt(x) производная от -1/3х^3+х+4...

Stephan229

28.06.2020 15:14

Решить систему lg(x²+y²)=2 log ₂ x-4=log ₂ 3 - log ₂ y...

Nanaw45

28.06.2020 15:14

Объясните принцип решения примера, ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку