Алгебра: Доказать, что если a+b+c=0, то (a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}=2(a^{4}+b^{4}+c^{4}).

Доказать, что если a+b+c=0, то (a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}=2(a^{4}+b^{4}+c^{4}).

Ответ:

vika0289111

21.06.2020 07:13

$c=-(a+b)\\
(a^2+b^2+c^2)^2=2(a^4+b^4+c^4)\\
(a^2+b^2+(-(a+b))^2)^2
=2(a^4+b^4+(-(a+b))^4)\\
1)(a^2+b^2+(-(a+b))^2)^2=4(b^2+ab+a^2)^2\\
2)2(a^4+b^4+(-(a+b))^4)=4(b^2+ab+a^2)^2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

gulnazka06

26.01.2022 21:27

Друг чтото писал не знаю верно ли хоть чем времени нету совсем...

zontikmily

26.08.2020 15:00

У заданому рівнянні 2а+7b = 30 вирази змінну а через змінну b....

peharbuxal

17.04.2020 00:50

В олимпиаде по математике приняли участие 75% всех учащихся класса при этом 50% участников стали призёрами. Сколько учеников в классе, если призёрами стали 9 человек?...

Confident23

20.06.2021 12:08

Найти функцию обратную данной...

настя7500

06.09.2021 21:09

Х в квадрате - 5х+4 =0 піднести до куба...

Retyyyghiop

11.01.2023 15:24

Доведіть, що значення виразу: 35^7-15^7 -21^5 31^5 ділиться націло на 2:...

Danila29012006

31.03.2021 02:51

3(x-4)+x²-4x разложить на множители выражение...

tflash191

06.08.2021 23:42

1)при приеме партии изделий подвергается проверке половина изделий. вычислить вероятность того,что партия из 100 изделий,содержащая 5% брака, будет прията? 2) имеются две...

Михона

06.08.2021 23:42

Пётр от дома до пристани и вернулся обратно, затратив на весь путь 1 час.от дома до пристани он шёл со скоростью 4 км \ ч , а на обратном пути его скорость была 6 км\ ч...

yuliam2015

22.11.2022 10:55

1. порівняйте числа а і b, якщо – а + b = (- 1)5. а) а = b; б) а b; в) а b; г) порівняти неможливо. 2. яка з функцій є зростаючою на множині дійсних чисел? а) у = х2; б)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку