Катер 36 км против течения и 54 км по течению, затратив на весь путь 6 часов. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения равна 3 км/час.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - собственная скорость катера.
х + 3 - скорость катера по течению.
х - 3 - скорость катера против течения.
54/(х + 3) - время катера по течению.
36/(х - 3) - время катера против течения.
По условию задачи уравнение:
54/(х + 3) + 36/(х - 3) = 6
Умножить все части уравнения на (х - 3)(х + 3),чтобы избавиться от дробного выражения:
54*(х - 3) + 36*(х + 3) = 6(х² - 9)
54х - 162 + 36х + 108 = 6х² - 54
Привести подобные члены:
-6х² + 90х = 0/-1
6х² - 90х = 0 неполное квадратное уравнение
6х(х - 15) = 0
6х = 0
х₁ = 0, отбрасываем, как не соответствующее условию задачи.
В решении.
Объяснение:
Катер 36 км против течения и 54 км по течению, затратив на весь путь 6 часов. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения равна 3 км/час.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - собственная скорость катера.
х + 3 - скорость катера по течению.
х - 3 - скорость катера против течения.
54/(х + 3) - время катера по течению.
36/(х - 3) - время катера против течения.
По условию задачи уравнение:
54/(х + 3) + 36/(х - 3) = 6
Умножить все части уравнения на (х - 3)(х + 3),чтобы избавиться от дробного выражения:
54*(х - 3) + 36*(х + 3) = 6(х² - 9)
54х - 162 + 36х + 108 = 6х² - 54
Привести подобные члены:
-6х² + 90х = 0/-1
6х² - 90х = 0 неполное квадратное уравнение
6х(х - 15) = 0
6х = 0
х₁ = 0, отбрасываем, как не соответствующее условию задачи.
х - 15 = 0
х₂ = 15 (км/час) - собственная скорость катера.
Проверка:
54/18 + 36/12 = 3 + 3 = 6 (часов), верно.