, не могу не как решить! Найти угол, под которым из фокуса параболы x^2-4x+8y-20=0 видна большая ось эллипса x^2+2y^2=16.

Даны парабола x²-4x+8y-20=0 и эллипс x²+2y²=16.

Приведём их к каноническому виду.

Парабола (x²-4x+4)-4+8y-20=0, (x - 2)² = -8y + 24.

Получаем  (x - 2)² = 2*(-4)*(y - 3) уравнение параболы с осью х = 2, параметром р = -4 и вершиной в точке (2; 3)

Тогда фокус будет в точке F(2; 3-(4/2)) = (2; 1).

Эллипс x²+2y²=16, (x²/4²)+(y²/(√8)²)=1.

Его большая ось от х = -4 до х = 4.

Это точки А(-4; 0) и В(4; 0).

Находим векторы: FA = (-6; -1), |FA| = √37.

                                 FB = (2; -1), |FB| = √5.

cos F = (-6*2 + (-1)*(-1)/(√37*√5) = -11/√185 ≈  -0,808736084.  

F = 2,512796367 радиан.

F = 143,9726266 градусов.