Найдите p^3+q^3, если известно, что p+q=5 и p+q+p^2q+pq^2=24. - вопрос №67623763352224 от tvzhanna80 14.10.2022 13:23

Question

Алгебра: Найдите p^3+q^3, если известно, что p+q=5 и p+q+p^2q+pq^2=24. округлите ответ в сотых.

tvzhanna80 · Answer

P³+q³=(p+q)·(p²-pq+q²)p+q+p²q+pq²=p+q+pq(p+q)=(p+q)·(1+pq)Из последнего равенства и условия, получаем ...5·(1+pq)=24 ⇔ 5pq=19 ⇔ pq=19/5p+q=5. Возведем обе части в квадрат.p²+2pq+q²=25 ⇔ p²+2*(19/5)+q²=25 ⇔ p²+q²=25 - 38/5= 87/5p³+q³=(p+q)·(p²-pq+q²) = 5·((87/5)-(19/5))=5*(68/5)=68....