Основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см. Вычислить высоту пирамиды.
Если все боковые ребра пирамиды равны между собой, то вершина пирамиды проецируется в центр описанной около основания окружности.
Диаметр окружности, описанной около прямоугольника, равен его диагонали. Радиусы описанной окружности - проекция боковых ребер. Диагональ прямоугольника - диаметр описанной окружности - найдем по т. Пифагора: D=√(6²+8²)=10 см R=5 cм Высоту Н пирамиды найдем по т.Пифагора из прямоугольного треугольника, образованного боковым ребром - гипотенуза, высотой и радиусом описанной окружности - катеты. ( Можно без вычисления сказать, что она будет равна 12 - треугольник из Пифагоровых троек 5:12:13) Н=√(13²-5²)=12 см
Основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см.
Каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см.
Вычислить высоту пирамиды.
Если все боковые ребра пирамиды равны между собой, то вершина пирамиды проецируется в центр описанной около основания окружности.
Диаметр окружности, описанной около прямоугольника, равен его диагонали.
Радиусы описанной окружности - проекция боковых ребер.
Диагональ прямоугольника - диаметр описанной окружности - найдем по т. Пифагора:
D=√(6²+8²)=10 см
R=5 cм
Высоту Н пирамиды найдем по т.Пифагора из прямоугольного треугольника, образованного
боковым ребром - гипотенуза,
высотой и радиусом описанной окружности - катеты. ( Можно без вычисления сказать, что она будет равна 12 - треугольник из Пифагоровых троек 5:12:13)
Н=√(13²-5²)=12 см