5. Чему равны коэффициенты а и bв уравнении прямой ax+bу– 1 = 0, если известно, что она проходит через точки (1; 2) и (2; 1)?
з​

a = b = 1/3

Объяснение:

Подставим значения x и y в эти точках и составим систему уравнений:

a + 2b = 1

2a + b = 1

Домножаем 1 уравнение на 2 и вычитаем 1 уравнение из второго:

3b = 1 => b = 1/3

Подставим значение b в первое уравнение:

a + 2 * 1/3 = 1

a = 1 - 2/3 = 1/3

ах+by-1=0

ax=1-by

(1;2) : x=1-2b

(2;1) : 2x=1-b

x=1-b /2

x=x : 1-2b=1-b /2

2(1-2b)=1-b

2-4b = 1-b

1 =3b

b=1/3

ax=1-by : (1;2)

a=1- 1/3•2

a=3/3- 2/3

a= 1/3