Войти Регистрация Спроси ai-bota

Dy/dx=5x/y^3 решить это дифференциальное уравнение

Ответ:

Топовый1112

09.10.2020 01:08

$\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{5x}{y^3}\medskip\\5xdx=y^3dy\medskip\\\displaystyle\int5xdx=\int y^3dy\medskip\\\dfrac{y^4}{4}=\dfrac{5x^2}{2}+C_1\medskip\\y^4=10x^2+C_2\medskip\\y=\pm\sqrt[4]{10x^2+C}$

$y(1)=1 \Rightarrow y=\sqrt[4]{10x^2+C}\medskip\\y(1)=\sqrt[4]{10\cdot 1^2+C}=1\medskip\\\sqrt[4]{10+C}=1,~C\in\left[-10;+\infty\right)\medskip\\10+C=\pm 1\medskip\\C_1=-11 \notin \left[-10;+\infty\right)\medskip\\C_2=-9\in\left[-10;+\infty\right)$

ответ. $y=\sqrt[4]{10x^2-9}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

АртёмПлотников

03.02.2020 15:25

Для 8 класса, по теме свойства числовых неравенств в этом должен быть только один правильный ответ, и не больше одного. не могу решить уже несколько выберите верное утверждение....

Еденорожка666

03.02.2020 15:25

Арифметическая прогрессия а12=-21 а23=1 найти d-разность подробное решение плз...

сьдвщы

03.02.2020 15:25

75ч=, 200мин= .75ч=, 200мин= . 150мин=..мин,150мин=., 351мин=? с объяснениями что бы я поняла...

nosanchuk14

03.02.2020 15:25

Mn-pq+mq-pn/mn+pq+mq+pn сократите дробь...

Janna91

03.02.2020 15:25

Решите по формуле сокращенного умножения (2x+3)²...

alinakyberskaya

23.04.2020 01:15

Розкласти на множники квадратний тричлен 4x^2-20x+25...

Askas9999

29.12.2022 01:24

1. Разложите на множители. а) 5х2 -45; б) 18с – 2р2с; в) 3ky2 -3k; г) 5а2 +10а b +5 b2 д) - 6a2+12ab -6b2 е) x2-10x+25 –y2 2 Разложите на множители. a) a2 –a –p2- p ; б) 3p...

Сашаawalon

19.07.2022 08:38

РЕШИТЬ ЗАДАЧКУ До книгарні для продажу надійшли посібники з математики і фізики.Коли було продано 50% посібників з математики і 20% посібників з фізики, що разом становить 780...

Kisonka14

05.08.2021 00:23

Выражение корень из 4х+корень из 9х-корень из 25х...

VeronikaShubin

05.08.2021 00:23

8целых 1/12-3 целых4/15 - 1 целая 7/30...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку