Как складывать и вычитать одночлены? примеры многочлены - вопрос №16516916 от сергей1106 26.09.2022 21:35

Question

Алгебра: Как складывать и вычитать одночлены? примеры многочлены вроде разобралась, но на теме одночленов я не присутствовала. не надо с любого сайта копировать. попробуйте объяснить понятным, доступным языком. от ​

сергей1106 · Answer

Одночлены можно сложить с приведением подобных членов в случае, если буквенная часть одинакова, а коэффициенты (числовые множители перед буквенной частью ) различные.

Действуем по правилу сложения подобных слагаемых. Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

Например, из того, что написано:

$8ab^7+10ab^7=ab^7\cdot (8+10)=ab^7\cdot 18=18\, ab^7$ ,

$3x^2y^3+6x^2y^3-2x^2y^3=x^2y^3\cdot (3+6-2)=x^2y^3\cdot 7=7\, x^2y^3$ .

Если одночлены не подобны, то упрощение суммы не получится, а останется многочлен, то есть сумма нескольких одночленов. Например, сумма одночленов

2x^3y+4xy^2-5x^2y^5+9 не может быть упрощена, так как буквенные части одночленов различны.

А вот пример, где можно немного упростить сумму одночленов.

4xy^3-3x^2y-9xy^3+5x^2y=(4xy^3-9xy^3)+(-3x^2y+5x^2y)=-5xy^3+2x^2y .