1)2cos²x-9sinx=0 cosx²=1-sin²x
2-2sin²x-9sinx=0
2sin²x+9sinx-2=0
Замена: t=sinx, 2t²+9t-2=0, D=81-4*2*(-2)=97
t₁=(-9-√97)/4 , t₂=(-9+√97)/4
x=-arctg(9+√97)/4+πn, n∈Z
x=arctg(-9+√97)/4+πk,k∈Z
2)tg²x=-√3/3 не имеет решений, т.к. квадрат числа не м.б. отрицательным
3) sin3x+sinx=0
2sin2x cosx=0
sin2x=0, 2x=πn, x=πn/2, n∈Z
cosx=0, x=π/2+πk, k∈Z
Решением будет х=π/2+πк, т.к. первое решение входит во второе
1)2cos²x-9sinx=0 cosx²=1-sin²x
2-2sin²x-9sinx=0
2sin²x+9sinx-2=0
Замена: t=sinx, 2t²+9t-2=0, D=81-4*2*(-2)=97
t₁=(-9-√97)/4 , t₂=(-9+√97)/4
x=-arctg(9+√97)/4+πn, n∈Z
x=arctg(-9+√97)/4+πk,k∈Z
2)tg²x=-√3/3 не имеет решений, т.к. квадрат числа не м.б. отрицательным
3) sin3x+sinx=0
2sin2x cosx=0
sin2x=0, 2x=πn, x=πn/2, n∈Z
cosx=0, x=π/2+πk, k∈Z
Решением будет х=π/2+πк, т.к. первое решение входит во второе