Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество: (z/z-2 - z^2/z^3+8 * z^2+2z/z-2) : 8/z^2-2z+4 + z^2+z+6/4z+8 = 6-z/4z+8

Ответ:

A1my

08.07.2020 09:25

$(\frac{z}{z-2}-\frac{z^2}{z^3+8}*\frac{z^2+2z}{z-2}):\frac{8}{z^2-2z+4}+\frac{z^2+z+6}{4z+8}$

$1) \frac{z^2}{z^3+8}*\frac{z^2+2z}{z-2}=\frac{z^2}{(z+2)(z^2-2z+4)}*\frac{z(z+2)}{z-2}=\frac{z^3}{(z^2-2z+4)(z-2)} \\ \\ 
2) \frac{z}{z-2}-\frac{z^3}{(z^2-2z+4)(z-2)}=\frac{z(z^2-2z+4)-z^3}{(z^2-2z+4)(z-2)}=\frac{z^3-2z^2+4z-z^3}{(z^2-2z+4)(z-2)}= \\ \\ =\frac{-2z^2+4z}{(z^2-2z+4)(z-2)}=\frac{-2z(z-2)}{(z^2-2z+4)(z-2)}=\frac{-2z}{z^2-2z+4}$

$3) \frac{-2z}{z^2-2z+4}:\frac{8}{z^2-2z+4}=\frac{-2z}{z^2-2z+4}*\frac{z^2-2z+4}{8}=-\frac{z}{4} \\ \\ 
4) -\frac{z}{4}+\frac{z^2+z+6}{4z+8}=\frac{z^2+z+6}{4(z+2)}-\frac{z}{4}= \frac{z^2+z+6-z(z+2)}{4(z+2)}=\frac{z^2+z+6-(z^2+2z)}{4(z+2)} = \\ \\ =\frac{z^2+z+6-z^2-2z}{4(z+2)}=\frac{6-z}{4(z+2)}=\frac{6-z}{4z+8}$

ответ: тождество верно

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vitokle

03.02.2020 07:29

Постройте график функции у=3x-2. Пользуясь графиком, найдите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 2; 2) значение аргумента, при котором значение функции...

михаил303

14.09.2022 03:28

Решите уравнение, 7 класс. х+х=180...

AkaNika

01.11.2020 10:22

Яку части ну кавуна становлять 25%. запиши у звичайного дробу...

zhazi9494e

21.09.2020 08:28

Исправьте ошибки какие-та...

valera212105

19.07.2021 21:31

решить алгебру 10 класс! Решите уравнение : даю!...

Анонимка00

18.02.2022 22:47

3x^2-3x+3=0 квадратне рівняння фаст...

kroylayshic

18.02.2022 22:47

Пожайлуста решить. (√2 + √3 + 2)÷(√2 + √3 + √6 + √8 + 4)...

Kepka229

05.05.2020 17:37

Как вычислить неизвестный член пропорции 4: х=28: 1,4 2)из равенства k+3m=n выразить переменную m. полное...

annapetrovakons

05.05.2020 17:37

(p³)⁸⋅p¹⁰ p¹⁵ выражение пс.3,8,10 это степени...

tetyanaostafi

05.05.2020 17:37

Выражения: а)|корень из 8 - 4| б) корень из (х+5)^2,если х 0 быстрее умоляю...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку