Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество: (y^2+9/27-3y^2 + y/3y+9 - 3/y^2-3y): (3y+9)^2/3y^2-y^3= y/9y+27

Ответ:

anyutarak03

08.07.2020 09:26

$(\frac{y^2+9}{27-3y^2}+\frac{y}{3y+9}-\frac{3}{y^2-3y}):\frac{(3y+9)^2}{3y^2-y^3}$

$1) \frac{y^2+9}{27-3y^2}+\frac{y}{3y+9}-\frac{3}{y^2-3y}=\frac{y^2+9}{-3(y-3)(y+3)}+\frac{y}{3(y+3)}-\frac{3}{y(y-3)}= \\ \\ =\frac{y}{3(y+3)}-\frac{y^2+9}{3(y-3)(y+3)}-\frac{3}{y(y-3)}= \frac{y^2(y-3)-y(y^2+9)-9(y+3)}{3y(y-3)(y+3)} = \\ \\ =\frac{(y^3-3y^2)-(y^3+9y)-(9y+27)}{3y(y-3)(y+3)} =\frac{y^3-3y^2-y^3-9y-9y-27}{3y(y-3)(y+3)} = \\ \\ =\frac{-3y^2-18y-27}{3y(y-3)(y+3)} =\frac{-3(y+3)^2}{3y(y-3)(y+3)} =-\frac{y+3}{y(y-3)}$

$2) -\frac{y+3}{y(y-3)}:\frac{(3y+9)^2}{3y^2-y^3}=-\frac{y+3}{y(y-3)}:(-\frac{9(y+3)^2}{y^2(y-3)})= \\ \\ =\frac{y+3}{y(y-3)}*\frac{y^2(y-3)}{9(y+3)^2}=\frac{y}{9(y+3)}=\frac{y}{9y+27}$

ответ: тождество верно

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Nalasinskaya

04.09.2020 09:32

Варифметической прогрессии сумма первых восьми членов равна 32, а сумма двадцати первых членов равна 200, то сумма первых 28 членов равна...

nesen03

04.09.2020 09:32

100 p^2-81q^2 разложить на множители...

gudroonnp010ou

04.09.2020 09:32

1*1*1=1в кубе=1 1+1+1=3 1+1+1=1умноженное3 вопрос 1 умноженное 3 можно представить в виде 1*1*1 или же 1 в кубе?...

Кактус12200504

04.09.2020 09:32

1)у= х^2+х, если х 0= -1, δх=0,2 найти приращение функции...

rasgramorysergio5775

04.09.2020 09:32

1) tg2x=0 чему равен x? 2) tg2x=2 чему равен х?...

Kek1928

15.06.2020 05:35

(sin22* cos8*+cos158* cos98*): (sin23* cos7*+cos157*cos97*)...

lenasavostyanova

15.06.2020 05:35

Последовательность (an) - арифметическая прогрессия. найдите a1, если a10 = 13, d = 5...

bershteindanik

05.02.2020 21:36

Знайдіть суму перших п яти членів геометричної прогресії (bn), якщо сума другого і третього її членів дорівнює -12, а різниця четвертого і другого членів дорівнює 48....

Sausage2281

11.08.2021 12:37

Решить систему уравнений подстановки: х-2у=9; 3х+4у=7...

kendebaeva06

29.12.2022 05:18

Розкрийте дужки и зведить подибни доданки 4а-3-(3в-2а+5)+2в...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку