Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить Дифференциальное уравнение
(x^2+x)ydx+(y^2+1)dy=0

Ответ:

spilevdenis1

17.02.2021 09:08

$( {x}^{2} + x)ydx + ( {y}^{2} + 1)dy = 0 \\ ( {y}^{2} + 1)dy = - y( {x}^{2} + x)dx \\ \int\limits \frac{({y}^{2}+1)dy}{y} = - \int\limits \frac{ dx }{ {x}^{2} + x } \\ \\\int\limits \frac{ dx }{ x(1 + x )} = ln(x)-ln(x+1)+C=ln(\frac{x}{x+1})+C\\ \\\int\limits(y+\frac{1}{y})dy=-ln(\frac{x}{x+1})+C \\ \frac{{y}^{2}}{2}+ln(y)=-ln(\frac{x}{x+1})+C\\ \frac{{y}^{2}}{2}+ln(y)=ln(\frac{x+1}{x})+C$

общее решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

123настюша321

30.11.2021 06:53

Z^3-8=0 где z комплексное число, как делать это?...

ЕНОТ55115

30.11.2021 06:53

Постройте график функции у=3х-1 и y=log1/3 x-3...

nata14batm1979

30.11.2021 06:53

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=2x^2-3x.проведённой через точку,абцисса которой равна x0= -1...

anastasiya2056

01.11.2022 21:34

Решите систему неравенств. 1)4х-2y=-6 3x-3y=9 2)x+y=5 x(в кв.)+y( в кв.)=6...

okcanatsarenko

01.11.2022 21:34

(x+23 дробная черта 2х+6 / х+1 дробная черта х+3) как...

kivrosa

01.11.2022 21:34

Решить неравенства (найти число целых решений неравенства) (x+5)²(x-3)(x-7)≤0...

МарияМяуМяу

01.11.2022 21:34

Выделите полный квадрат: 3х в квадрате-4х+5 х в квадрате-10+25 5х в квадрате-4х+3 х в квадрате-12+36 3х в квадрате-8+5 х в квадрате-16+64...

Впмриирсгишммп

06.10.2020 08:41

Постройте график функций: у=sin(x+(п/4))+1...

NyushaLove

06.10.2020 08:41

Диагонали прямоугольника авсd пересекаются в точке о, сд = 9, ас = 12. найдите периметр треугольника соd...

Alexandra0606

06.10.2020 08:41

Напишите уравнения прямой,проходящей через заданные точки м(-3; 4), н(5; 2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку