Войти Регистрация Спроси ai-bota

с математикой! Найти вторую производную функции y(x):

с математикой! Найти вторую производную функции y(x):

Ответ:

kingrmntc

07.01.2021 07:20

$y'x = \frac{y't}{x't} \\$

$y''xx = \frac{(y'x)'t}{x't} \\$

$y't = - {t}^{ - 2} = - \frac{1}{ {t}^{2} } \\$

$x't = - {(1 + {t}^{2}) }^{ - 2} \times 2t = \\ = - \frac{2t}{ {(1 + {t}^{2} )}^{2} }$

$y'x = \frac{ - \frac{1}{ {t}^{2} } }{ - \frac{2t}{ {(1 + {t}^{2} )}^{2} } } = \frac{1}{ {t}^{2} } \times \frac{ {( {t}^{2} + 1)}^{2} }{2t} = \\ = \frac{ {( {t}^{2} + 1)}^{2} }{2 {t}^{3} }$

$(y'x)'t = \frac{2( {t}^{2} + 1) \times 2t \times 2 {t}^{3} - 6 {t}^{2} {( {t}^{2} + 1)}^{2} }{4 {t}^{6} } = \\ = \frac{( {t}^{2} + 1) \times 2 {t}^{2}(4 {t}^{2} - 3( {t}^{2} + 1))}{4 {t}^{6} } = \\ = \frac{( {t}^{2} + 1)(4 {t}^{2} - 3 {t}^{2} - 3) }{2 {t}^{4} } = \\ = \frac{ ({t}^{2} + 1) ( {t}^{2} - 3) }{2 {t}^{4} }$

$y''xx = \frac{( {t}^{2} + 1)( {t}^{2} - 3)}{2 {t}^{4} } \times ( - \frac{ {( {t}^{2} + 1)}^{2} }{2t} ) = \\ = - \frac{ {( {t}^{2} + 1)}^{3} ( {t}^{2} - 3)}{4 {t}^{5} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kirillmajer2007

31.07.2021 04:12

Вынести общий множитель за скобки. 1) 2m + 2n 2) 15y – 15 3) 6x4 – 24x2 4) a4 + a6 – a8 5) a(x + y) + c(x + y) 6) 2ac2 - 8c3d + 4acd 7) 10n2c3 – 15nc2 – 20nc3 8) 4a2b3c4 – 5ab3c2...

кристинка0051

14.04.2023 00:39

Запиши коэффициенты k и m линейной функции y=2,1x+6. ...

angelinaardasheva

08.11.2020 03:11

Примеры на многочлены Преобразовать выражения в многочлен...

TDashaS

24.03.2022 21:42

Розклади на множники квадратний тричлен: x2+25x+144...

alladzyurich

12.05.2022 06:43

Вкаких случаях знаки плюс и минус в примерах а меняются на противоположные, а в каких случаях не меняются? все знаю, что на левой стороне должны быть цифры с x,а на правой обычные...

дима5646

12.05.2022 06:43

Найдите значение выражения (5^3*5^5)^4/(5*5^9)^3...

vikamorgunova0

12.05.2022 06:43

Розв яжіть будь ласка склавши рівняня на двох полицях 36 книжок, причому на першій з них на 8 книг більше, ніж на другий. скільки книг на кожній полиці?...

perfilova0895

12.05.2022 06:43

Расскажите, можно ли поменять допустим к примеру вот это: 2х-2, каким правилом пользовались?...

AlumaZuma

12.05.2022 06:43

Решите систему уравнений 2x+y=5 xy=2 , надо...

yrik0440

12.05.2022 06:43

(3x−14)^2−5(3x−14)+6=0 как решается уравнение такого вида? мне хотелось бы узнать именно сам процесс, для самостоятельного решения подобных уравнений)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку