√f(x) < g(x) ⇔ система f(x) ≥ 0 g(x) > 0 f(x) < g²(x)
√x < x - 2
x ≥ 0
x - 2 > 0 x > 2
x < (x - 2)²
x < x² - 4x + 4
x² - 5x + 4 > 0
(x - 1)(x - 4) > 0
(1) (4)
x ∈ (-∞,1) U (4, + ∞)
пересекаем x ≥ 0 x > 2
ответ x ∈ (4, + ∞)
√X < X-2
1) Найди область допустимых значений. (x больше или равно нулю)
2) Дальше получается два возможных случая.
3) Решаешь и в одном случае X принадлежит пустому множеству, а в другом X больше 4.
X > 4
√f(x) < g(x) ⇔ система f(x) ≥ 0 g(x) > 0 f(x) < g²(x)
√x < x - 2
x ≥ 0
x - 2 > 0 x > 2
x < (x - 2)²
x < x² - 4x + 4
x² - 5x + 4 > 0
(x - 1)(x - 4) > 0
(1) (4)
x ∈ (-∞,1) U (4, + ∞)
пересекаем x ≥ 0 x > 2
ответ x ∈ (4, + ∞)
√X < X-2
1) Найди область допустимых значений. (x больше или равно нулю)
2) Дальше получается два возможных случая.
3) Решаешь и в одном случае X принадлежит пустому множеству, а в другом X больше 4.
X > 4