Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение tgx-sinx=1-tgx*sinx

Ответ:

gferangiz

12.06.2020 09:33

$tgx-\sin x=1-tgx\sin x~~|\cdot \cos x\ne 0\\ \\ \sin x-\sin x\cos x=\cos x-\sin^2x\\ \\ \sin x(1+\sin x)-\cos x(1+\sin x)=0\\ \\ (1+\sin x)(\sin x-\cos x)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю

$1+\sin x=0\\ \\ \sin x=-1$

$x=- \frac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in \mathbb{Z}$ - посторонний корень.

$\sin x-\cos x=0~~|:\cos x\ne0\\ \\ tgx=1\\ \\ \boxed{x= \frac{\pi}{4}+ \pi n,n \in \mathbb{Z} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Fela06

30.04.2022 08:05

объясните, как это решать. 3+(4y)^2=19 и 2m^2=1/2. Как я понимаю, это нужно решать через дискриминант или корень, но я эти темы ещё не Только в первом уравнении могу вынести...

Ilyaky

12.09.2021 10:07

Відстань між пунктами А і В дорівнює 60 км. 3 пункту А до пункту В вирушив велосипедист. Перші 4 години він їхав зі швидкістю V км/год. Виразіть залежність шляху s, що...

karolina85

11.03.2020 13:21

Запиши, сколько различных семизначных чисел, не содержащих одинаковых цифр и кратных 5, можно записать с цифр 1,2,3,4,5,6,8...

yulyaanisimova2

19.11.2021 03:08

Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 9, которые больше 120 и меньше 210...

йфцыяувчкасепм

29.12.2021 14:53

У выражение. Первый пример 5x (2x + 3) - (x - 1) (x - 6) Второй пример (a - c)² - c (a - 3c)...

raksana6

03.06.2021 18:19

Указать формулу, задающую функцию , график которой изображён на рис.22...

alinaby13

13.08.2020 22:45

Решите задачу Сторона одного квадрата больше стороны другого на 3 см, а площадь на 39см²...

Даня1221

04.06.2020 17:46

Среди решений уравнения x+7y−20=0 найди такую пару, которая состоит из двух таких чисел, первое из которых в 3 раза больше второго. ответ: пара чисел...

maximruba

08.12.2021 07:35

Представьте в виде многочлена (y-1/5x)(y+1/5x)...

evgeniykorotkov

08.12.2021 07:35

Лёгкое я не понимаю ибо пропустила эту bn - проресия b1 = 32 q =(одна вторая) найти s5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку