Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите показательные уравнения

Решите показательные уравнения

Ответ:

влад22771

12.02.2021 15:27

Надеюсь всё хорошо видно)

Объяснение:

Решите показательные уравнения

0,0(0 оценок)

Ответ:

hamzmxn66

12.02.2021 15:27

1) $-1\frac{6}{7}$

2) 6

3) x₁=-㏒₅2; x₂=-1

Объяснение:

1)

$0,125^{3x+7}=64^{2x+3}$

$(\frac{1}{8} )^{3x+7}=(2^{6}) ^{2x+3}$

$(2^{-3} )^{3x+7}=2^{12x+18}$

$2^{-9x-21}=2^{12x+18}$

$-9x-21=12x+18; -21-18=12x+9x; -39=21x; x=-\frac{39}{21} =-\frac{13}{7} =-1\frac{6}{7}$

2)

$4^{x-3} -4^{x-2} +4^{x-1} =832$

$4^{x-3} -4^{x-3+1} +4^{x-3+2} =832$

$4^{x-3} -4^{x-3}*4^{1} +4^{x-3}*4^{2} =832$

$4^{x-3}*(1-4+16)=832$

$4^{x-3}=\frac{832}{13}; 4^{x-3}=64; 4^{x-3}=4^{3} ; x-3=3; x=6$

3)

$10*5^{2x} -7*5^{x} +1=0$

$10*(5^{x} )^{2} -7*5^{x} +1=0$

Пусть $5^{x}=y$ тогда:

$10y^{2} -7y+1=0; \\y_{1}=\frac{7+\sqrt{(-7)^{2}-4*10 } }{2*10} = \frac{7+\sqrt{9} }{20}=\frac{1}{2} \\y_{2}=\frac{7-\sqrt{(-7)^{2}-4*10 } }{2*10} =\frac{7-\sqrt{9}}{20}=\frac{1}{5} }$

Подставляем значения y:

$5^{x} =\frac{1}{2} ;5^{x} =\frac{1}{5}$

$(\frac{1}{5} )^{-x} =\frac{1}{2} ; (\frac{1}{5} )^{-x} =\frac{1}{5}$

x₁=-㏒₅2; x₂=-1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Edward11111111

01.12.2021 15:52

Постройте график функции. От...

Mikhail55Rus

29.03.2020 15:06

Зная, что f(x)=x−−√, реши уравнение f(x−2)=39. x=?...

GOLUBOVICH0400

15.05.2023 18:04

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые 1 + (2z + 5) - (2z +14) - (33 - 4z)...

Крекир

18.01.2022 21:39

Задача 2. Три обезьяны ели бананы. Первая ела в 3 раза быстрее второй, а вторая за минуту съедала на 0,02кг меньше третьей. Всего за полчаса обезьяны съели 7,1кг бананов....

tekkenknigin

21.02.2021 13:08

Упрости выражение 3(0,4х+у)−4(3х-у)и найди его значение, если х=5 и у=3,9. ответ: получилось выражение х+у значение которого равно ....

petukhova05

16.05.2020 13:44

Вычисли корень уравнения: 5,6+10+(0,43k)=−1+5,6−9,57k...

avoka

07.11.2022 03:30

Найди значение алгебраического выражения :...

MARCOM03

07.03.2023 02:22

27. Известно, что при некоторых значениях аи b значение выраже- ния а - b равно 4. Чему равно при тех же а и b выражение 12/a-b +16/(a-b)2 ? Выберите верный ответ. (b...

Sm112004

18.10.2021 22:55

с примером(Комплексные числа)...

MarijaKitty

12.04.2022 07:33

Известно, что a+b=4 a*b=3,75 вычислить a³+b³...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку