Ab=3.75, a+b=4, выражаем b: b=4-a, подставляем в первое уравнение: a(4-a)=3.75, решаем его -a^2+4a-3.75=0 получаем корни a=1.5 и a=2.5 В данном случае получаются пары a=1.5 b=2.5 a=2.5 b=1.5 Считаем 1.5³+2.5³=19 ответ: 19
Довольно интересная задача. Можно решить, так сказать, в лоб, а можно подумать. В лоб - это выражаем отдельно a и b. или подставляем это во второе выражение и получаем обычное квадратное ур-ие. Решаем, получаем b, с a будет аналогично. Но это не интересно. Давайте разложим сумму кубов по ФСУ Смотрим внимательно и видим, или вспоминаем, что вторая скобка это неполный квадрат разницы, но через квадрат суммы также можно выразить. т.е. Давайте перепишем в таком виде Как мы видим, все исходные данные у нас есть, осталось подставить. Согласитесь, куда приятнее, чем решать квадратные ур-ия.
a+b=4, выражаем b:
b=4-a, подставляем в первое уравнение:
a(4-a)=3.75, решаем его
-a^2+4a-3.75=0
получаем корни a=1.5 и a=2.5
В данном случае получаются пары a=1.5 b=2.5
a=2.5 b=1.5
Считаем 1.5³+2.5³=19
ответ: 19
В лоб - это выражаем отдельно a и b.
Решаем, получаем b, с a будет аналогично.
Но это не интересно.
Давайте разложим сумму кубов по ФСУ
Смотрим внимательно и видим, или вспоминаем, что вторая скобка это неполный квадрат разницы, но через квадрат суммы также можно выразить. т.е.
Давайте перепишем в таком виде
Как мы видим, все исходные данные у нас есть, осталось подставить.
Согласитесь, куда приятнее, чем решать квадратные ур-ия.