Войти Регистрация Спроси ai-bota

Все члены прогрессии-положительные числа. известно, что разность между первым и пятым членом равна 15 , а сумма первого и третьего членов равна 20. найдите десятый член этой прогрессии.

Ответ:

пупсик145

30.09.2020 19:09

$b_1-b_5=15, \\ b_1+b_3=20, \\ \\ b_5=b_1q^4, \\ b_3=b_1q^2, \\ b_1-b_1q^4=15, \\ b_1+b_1q^2=20, \\ b_1q^2=20-b_1, q^2=\frac{20-b_1}{b_1}, \\ b_1-b_1(\frac{20-b_1}{b_1})^2=15, \\ b_1-b_1\frac{(20-b_1)^2}{b_1^2}=15, \\ b_1-\frac{400-40b_1+b_1^2}{b_1}=15, \\ \frac{b_1^2-400+40b_1-b_1^2-15b_1}{b_1}=0, \\ 25b_1-400=0, \\ 25b_1=400, \\ b_1=16, \\ q^2=\frac{20-16}{16}=\frac{1}{4}, q=\frac{1}{2}\\ b_{10}=b_1q^9=16\cdot(\frac{1}{2})^9=2^4\cdot\frac{1}{2^9}=\frac{1}{2^5}=\frac{1}{32}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

пикачу87

13.09.2020 03:43

Треугольник abc задан координатами вершин a(0; 1), b(1; -4), c(5; 2). докажите, что∠c=∠b. найдите длину высоты аd треугольника abc....

stefaniiadr

13.09.2020 03:43

Сумма трёх последовательных чётных натуральных чисел равна 60. найдите большее из них....

сдаддае

13.09.2020 03:43

Решить систему уравнений (любым какой тебе удобно) и напишите какой это х-4у=12 х-5у=-6...

DimaLim

13.09.2020 03:43

Исследование функции и ее график y= x^3+3x^2 исследование на область определения, четность, критические точки, максимум и минимум , с полным решением и графиком...

555Sofiya5555

13.09.2020 03:43

Решите уравнение: (x-2)^2 * (x-3)=2(x-2)...

froze1997

11.03.2022 15:47

Решите уравнение с параметром: (2 + а) * х = 8 * (а + 2). в ответе укажите корень при а не равном -2....

Майя123

11.03.2022 15:47

Решите уравнение ! 3х-5 2х+3 = +1 10 15...

kirmanova79

11.03.2022 15:47

По итогам работы за год коммерческая фирма получила 16 млн. рублей прибыли. правление фирмы решило выделить на выплату дивидендов акционерам 25% от прибыли. известно, что акционеры...

gaydukov130

16.12.2020 17:54

Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии (an) , если а6=1, а11=2,8...

Polkjjj

16.12.2020 17:54

Функции: у=-2х+4 пересекает оси координат в точках а и в. найдите площадь прямоугольного треугольника аов, где о - начало координат....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку