простыми словами ООФ - это множество всех значений х, где функция определена и существует
в нашем случае вот какие условия:
знаменатель не может быть равен нулю
подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю
вот и все ограничения
т.е.
5х+9-4х² >0
x-1 ≥ 0
первое условие неравенство 5х+9-4х² >0:
корни уравнения 5х+9-4х² = 0 х₁=-1, х₂ = 9/4 - точки пересечения графика с осью ОХ
поскольку это парабола ветвями вниз, то строгое неравенство выполняется на промежутке -1 < x < 9/4
теперь второе условие
x-1 ≥ 0 х ≥1
оба условия должны выполняться одновременно. объединим их и получим (чтобы нагляднее было, я нанесла все условия на чертеж и посмотрела, где они пересекаются)
Объяснение:
простыми словами ООФ - это множество всех значений х, где функция определена и существует
в нашем случае вот какие условия:
знаменатель не может быть равен нулю
подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю
вот и все ограничения
т.е.
5х+9-4х² >0
x-1 ≥ 0
первое условие неравенство 5х+9-4х² >0:
корни уравнения 5х+9-4х² = 0 х₁=-1, х₂ = 9/4 - точки пересечения графика с осью ОХ
поскольку это парабола ветвями вниз, то строгое неравенство выполняется на промежутке -1 < x < 9/4
теперь второе условие
x-1 ≥ 0 х ≥1
оба условия должны выполняться одновременно. объединим их и получим (чтобы нагляднее было, я нанесла все условия на чертеж и посмотрела, где они пересекаются)
1 ≤ x < 9/4
ответ: 2 1/4>х>=1.
Объяснение: