Какое из чисел больше: √5+√13 или 2+√14?

Возведем оба выражения в квадрат.
(√5+√13)²=(√5)+2√(5*13)+(√13)²=5+2√65+13=18+2√65
(2+√14)²=2²+2*2√14+(√14)²=4+4√14+14=18+4√14

√5+√13 и  2+√14
(√5+√13)² и  (2+√14)²
18+2√65 и 18+4√14
√65 и 2√14
√65 > √56  ⇒
√5+√13>2+√14