Запишем уравнение секущей в виде y=k*x+b, где k - искомый угловой коэффициент секущей. Из уравнения y=x³-3*x при x0=1 находим y0=x0³-3*x0=(-2)³-3*(-2)=-2, а при x1=x0+Δx=1 - y1=x1³-3*x1=(-1)³-3*(-1)=2. Таким образом, секущая проходит через точки M0(-2;-2) и M1(-1;2). Подставляя координаты этих точек в уравнение секущей, получаем систему уравнений:
ответ: k=4.
Объяснение:
Запишем уравнение секущей в виде y=k*x+b, где k - искомый угловой коэффициент секущей. Из уравнения y=x³-3*x при x0=1 находим y0=x0³-3*x0=(-2)³-3*(-2)=-2, а при x1=x0+Δx=1 - y1=x1³-3*x1=(-1)³-3*(-1)=2. Таким образом, секущая проходит через точки M0(-2;-2) и M1(-1;2). Подставляя координаты этих точек в уравнение секущей, получаем систему уравнений:
-2=-2*k+b
2=-k+b.
Решая её, находим k=4.