Для установления соответствия между функциями и их графиками, мы должны проанализировать каждую функцию отдельно и сравнить ее с предложенными графиками. Давайте рассмотрим каждую функцию по очереди и проанализируем ее свойства, чтобы понять, как они соотносятся с графиками.
А) Функция y=1/9x:
Эта функция представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (0,0). Коэффициент при переменной x равен 1/9, что означает, что каждый раз, когда x увеличивается на 1, y увеличивается на 1/9. График этой функции будет представлять собой прямую линию, идущую вверх с наклоном вправо.
Б) Функция y=9/x:
Эта функция представляет собой гиперболу, определенную на всей числовой прямой за исключением точки x=0. При такой функции, чем больше значение x, тем меньше значение y и наоборот. График этой функции будет состоять из двух ветвей, направленных вниз и вверх, образуя гиперболу. График также будет симметричен относительно осям координат.
В) Функция y=-9/x:
Эта функция является другой гиперболой, определенной на всей числовой прямой за исключением точки x=0. В данном случае, при больших значениях x, значения y будут отрицательными и наоборот. График также будет состоять из двух ветвей, направленных вверх и вниз, образуя гиперболу. График будет симметричен относительно осям координат.
Теперь, когда мы проанализировали каждую функцию, давайте сопоставим их соответствующим графикам:
- Функция y=1/9x будет соответствовать графику A, так как она представляет собой прямую линию с положительным наклоном, проходящую через начало координат.
- Функция y=9/x будет соответствовать графику B, так как она представляет собой гиперболу с двумя ветвями, ориентированными вверх и вниз.
- Функция y=-9/x будет соответствовать графику C, так как она также представляет гиперболу с двумя ветвями, но ориентированными вверх и вниз, и значения y будут отрицательными.
Таким образом, мы установили соответствие между функциями и их графиками. При необходимости, вы всегда можете использовать экспоненциальный график для определения формы графика.
Для установления соответствия между функциями и их графиками, мы должны проанализировать каждую функцию отдельно и сравнить ее с предложенными графиками. Давайте рассмотрим каждую функцию по очереди и проанализируем ее свойства, чтобы понять, как они соотносятся с графиками.
А) Функция y=1/9x:
Эта функция представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (0,0). Коэффициент при переменной x равен 1/9, что означает, что каждый раз, когда x увеличивается на 1, y увеличивается на 1/9. График этой функции будет представлять собой прямую линию, идущую вверх с наклоном вправо.
Б) Функция y=9/x:
Эта функция представляет собой гиперболу, определенную на всей числовой прямой за исключением точки x=0. При такой функции, чем больше значение x, тем меньше значение y и наоборот. График этой функции будет состоять из двух ветвей, направленных вниз и вверх, образуя гиперболу. График также будет симметричен относительно осям координат.
В) Функция y=-9/x:
Эта функция является другой гиперболой, определенной на всей числовой прямой за исключением точки x=0. В данном случае, при больших значениях x, значения y будут отрицательными и наоборот. График также будет состоять из двух ветвей, направленных вверх и вниз, образуя гиперболу. График будет симметричен относительно осям координат.
Теперь, когда мы проанализировали каждую функцию, давайте сопоставим их соответствующим графикам:
- Функция y=1/9x будет соответствовать графику A, так как она представляет собой прямую линию с положительным наклоном, проходящую через начало координат.
- Функция y=9/x будет соответствовать графику B, так как она представляет собой гиперболу с двумя ветвями, ориентированными вверх и вниз.
- Функция y=-9/x будет соответствовать графику C, так как она также представляет гиперболу с двумя ветвями, но ориентированными вверх и вниз, и значения y будут отрицательными.
Таким образом, мы установили соответствие между функциями и их графиками. При необходимости, вы всегда можете использовать экспоненциальный график для определения формы графика.