Знайдіть шостий член і суму п"яти перших членів геометричної прогресії (bn), якщо b1=-243, q=1/3

Дано: bn - геометрична прогресія;

b1 = 1, q = 1/3;

Знайти: S6 -?

Формула члена геометричної прогресії: bn = b1 * q ^ (n - 1),

де b1 - перший член геометричної прогресії, q - її знаменник, n - кількість членів прогресії.

Обчислимо за до цієї формули шостий член заданої прогресії:

b6 = b1 * q ^ (6 - 1) = b1 * q ^ 5 = 1 * (1/3) ^ 5 = 243;

Сума перших n членів геометричної прогресії знаходиться за формулою:

Sn = bn * q - b1 / (q - 1);

Т.ч. S6 = b6 * q - b1 / (q - 1) = 243 * 1/3 - 1 / (1/3 - 1) = (81 - 1) / (-2/3) = -240 / 2 = -120 .

Відповідь: S6 = -120.

Объяснение: