Вычислите координаты точек пересечения графика функции - вопрос №1165523252 от yekaterinak977 02.02.2021 17:56

Question

Алгебра: Вычислите координаты точек пересечения графика функции y=3x^2+5x-2 с осями координат.

yekaterinak977 · Answer

Для нахождения точек пересечения функции y = f(x)

с осью

необходимо положить y=0

$3x^2+5x-2=0\\ D=b^2-4ac=5^2-4\cdot3\cdot(-2)=49$
D>0, значит квадратное уравнение имеет два действительных корня.
$x_1= \dfrac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{-5+7}{2\cdot3} = \dfrac{1}{3} ;\\ \\ x_2= \dfrac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{-5-7}{2\cdot3}=-2.$
Точки пересечения функции y=3x^2+5x-2

с осью

имеют координаты $\bigg( \dfrac{1}{3};0\bigg),~~ \bigg(-2;0\bigg).$

Для нахождения точек пересечения функции y = f(x)

с осью

необходимо положить x=0

$y=3\cdot0^2+5\cdot 0-2=-2$
Итак, точки пересечения функции y=3x^2+5x-2

с осью

имеет координаты $\bigg(0;-2\bigg).$