На фестивале бардовской песни выступают артисты — по одному от каждого из заявленных регионов. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что артист из Екатеринбурга будет выступать после артиста из Новосибирска и перед артистом из Краснодара? Результат округлите до сотых.
Общее количество возможных вариантов расстановки артистов на сцене определяется факториалом от количества заявленных регионов. В данном случае у нас есть 3 региона: Екатеринбург, Новосибирск и Краснодар. То есть, общее количество возможных вариантов расстановки артистов равно 3! (читается как 3-факториал), что равно 3*2*1 = 6.
Теперь рассмотрим варианты, при которых артист из Екатеринбурга выступает после артиста из Новосибирска и перед артистом из Краснодара.
Мы имеем 3 артиста и 3 доступных позиции для их выступления. Поэтому общее количество возможных вариантов расстановки артистов в данном случае также равно 3! = 6.
Но нам интересует только один конкретный вариант: ЕК - НС - К.
Следовательно, вероятность того, что артист из Екатеринбурга будет выступать после артиста из Новосибирска и перед артистом из Краснодара равна 1/6.
Ответ: вероятность равна 0.17 или, округлив до сотых, 0.17.