Войти Регистрация Спроси ai-bota

1. (x^2 - 3x - 1)^2 >= ( x^2 + 7x + 1 )^2
2. { x^2 + 2xy = -1
x - 5y = 6

Ответ:

elensarkisian

23.08.2020 15:56

#1.

$(x^2 - 3x - 1)^2 \geq (x^2 +7x+1)^2$

$(x^2 - 3x - 1)^2 - (x^2 +7x+1)^2\geq0\\((x^2 - 3x - 1) - (x^2 +7x+1))((x^2 - 3x - 1) + (x^2 +7x+1)) \geq 0\\(x^2 - 3x - 1 -x^2 - 7x - 1)(x^2 - 3x - 1 + x^2 + 7x + 1) \geq 0\\(-10x - 2)(2x^2 +4x)\geq 0\\$

Найдем нули:

$\left[\begin{array}{ccc}-10x - 2=0\\2x^2 +4x = 0\\\end{array}\right$

$\left[\begin{array}{ccc}x =-0,2\\x = 0\\x = -2\end{array}\right$

x ∈ (-∞; -2] ∪ [-0,2; 0]

ответ: x ∈ (-∞; -2] ∪ [-0,2; 0].

#2.

$\left \{ {{x^2 + 2xy=-1} \atop {x-5y=6}} \right.$

$\left \{ {{x=6 + 5y} \atop {(6+5y)^2 + 2y(6+5y)=-1}} \right.$

$(6+5y)(6+5y + 2y) = -1\\(6+5y)(6+7y) = -1\\36 + 42y + 30y + 35y^2 + 1 = 0\\35y^2 + 72y + 37 = 0 \\35y^2 + 37y + 35y + 37 = 0\\y (35y + 37) + 35y + 37 = 0\\(35y + 37)(y + 1) = 0\\\left \{ {{y_1=-1} \atop {y_2 = \frac{-35}{37} }} \right.$

$\left[\begin{array}{cccc}y_1 = -1\\x_1 = 1\\y_2 = \frac{-37}{35} \\x_2 = \frac{5}{7} \end{array}\right$

ответ: $(x_1;y_1) = (\frac{5}{7} ; -\frac{37}{35} ); (x_2;y_2) = (1; -1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

arinaplatonova1

25.03.2020 12:18

Знайдіть похідну функції: 1) y= 2x^5 - x 2) y= (x^3 - 2) (x^2 +2)...

TDashaS

25.03.2020 12:18

1)8х-90-168=-322 2) 16с+20=7с+14 3)-4у-9=-2у-21 4)(12,5-х): 5=(3,6+х): 6...

сафаралиев

25.03.2020 12:18

Деревянную рейку длиной 465 см разрезали на 15 частей длиной 25 см и 40 см. сколько получилось частей каждого размера? решить уравнением...

санёк55665464654

25.03.2020 12:18

Найдите точки экстремума функции f и её значение в этих точках а) 3х²-8х+2 б)х(х+9)...

lizka12343

25.03.2020 12:18

Найти область определения и построить график функции:...

ufkvkvkg

25.03.2020 12:18

),решить эти )) 1)найдите длину отрезка,служащего решением двойного неравенства укажите середину отрезка. 2)решите неравенство: |2х+4| 7...

anma2

25.03.2020 12:18

1) вычислите а) tq п/3 б) ctq 3п/4 в) tq (-5п/6) г) ctq п/2 д)(sin п/3 - 2 cos п/2 + tq 11п/6) tq(-п/4) 2) определите знак выраженияsin (-5п/9) cos (7п/4) tg 5п/7...

Lerakadyrova

25.03.2020 12:18

Как решить a)9.4-8,2+0,6-2,8 b)7/9*0.36+0.64*7/9...

Danilove5

25.03.2020 12:18

Решить уравнение корень 3 степени из x + корень 6 степени из x -12 =0 ответ должен быть 729 gh...

dshvedova06

22.01.2021 20:24

При производстве 1200 электроприборов для машин марки лада только 6 оказались бракованными. какова вероятность того, что на машину будет установлен бракованный электроприбор...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку