Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите неровность х²+9у⁴+1>или=-3ху²-х+3у²

Ответ:

MrChronos

27.08.2020 21:21

$x^2+9y^4+1+3xy^2+x-3y^2=x^2+(3y^2+1)x-3y^2+1+9y^4=\\ \\ =(x+1{,}5y^2+0{,}5)^2-(1{,}5y^2+0{,}5)^2-3y^2+1+9y^4=\\ \\ =(x+1{,}5y^2+0{,}5)^2+6{,}75y^4-4{,}5y^2+0{,}75=\\ \\ =(x+1{,}5y^2+0{,}5)^2+6{,}75(y^2-\frac{1}{3})^2\geq 0$

То есть, $x^2+9y^4+1\geq -3xy^2-x+3y^2$ . Что и требовалось доказать

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Almazik20056

15.01.2022 07:13

Избавить от иррационал нижнюю часть ...

zoyabludova19

21.03.2021 05:11

(12−mu):(12+mu)? Как решить задачу...

1337zezar1

17.11.2022 21:15

Определите Коэффициент и степень одночлена: 5х2у/6 2 после х это степень (х) и (у)-это буквы. 5 и 6 это целые числа...

Lirki

09.09.2020 11:55

6.Высота моста над рекой выражена числом /29 м. Сможет ли пройти под этим мостомречное судно, высота которого над уровнем воды 5,2 м?...

Mosi23

17.04.2020 19:01

Разлажи многочлен p²-p-6 на множетели ...

киви1403

23.03.2021 11:20

На множестве комплексных чисел разложить на множители: х²-2х+17=0...

mlp1231

17.07.2022 08:04

Расстояние между углами аулами 20 км. Одновременно из одного аула вышли два туриста. скорость одного из них на 1 км/ч больше другого и поэтому прибыл во второй аул на...

vladssos04

14.02.2023 00:22

3. Функция здана уравнением у=-2x2+3x +5; а) В какой точке график данной функции пересекает ось OУ? б) Найдите точки пересечения графика функции с осмо OX. в) Запишите...

ivanovali0109

28.01.2021 16:29

Известно, что tg a+ctg a= √10. Найдите значение выражения tg²a+ctg²a=?...

muraitovaayana2

30.10.2021 08:35

2sin120°+cos90°-cos120°+tg150°=Найдите значение выражения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку