Войти Регистрация Спроси ai-bota

Используя формулы сложения для тангенса и котангенса найдите значения:2)ctg15° 4)tg105° 6)ctg105°
И еще задание Найдите значения:ctg(a+B) и ctg(a-B) если ctg a=2 и ctgB=-1,6

Ответ:

kurroro

11.10.2020 08:17

$ctg(a+\beta)=\frac{ctga*ctg\beta-1}{ctg\beta+ctga}\\\\ctg(a-\beta)=\frac{ctga*ctg\beta+1}{ctg\beta-ctga}\\\\tg(a+\beta)=\frac{tga+tg\beta}{1-tga*tg\beta}$

$ctg15^0=ctg(45^0-ctg30^0)=\frac{ctg45^0*ctg30^0+1}{ctg30^0-ctg45^0}=\\\\=\frac{1*\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}=\frac{(\sqrt{3}+1)^2}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)}=\frac{3+1+2\sqrt{3}}{3-1}=\frac{4+2\sqrt{3}}{2}=2+\sqrt{3}$

$tg105^0=tg(60^0+45^0)=\frac{tg60^0+tg45^0}{1-tg60^0tg45^0}=\frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}}=\frac{(1+\sqrt{3})^2}{(1-\sqrt{3})(1+\sqrt{3})}=\\\\=\frac{1+3+2\sqrt{3}}{1-3}=\frac{4+2\sqrt{3}}{-2}=-2-\sqrt{3}$

$ctg105^0=\frac{1}{tg105^0}=\frac{1}{-2-\sqrt{3}}=-\frac{1}{2+\sqrt{3}}=-\frac{2-\sqrt{3}}{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}=\\\\=-\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}=-\frac{2-\sqrt{3}}{1}= -2+\sqrt{3}$

$ctga=2,\;\;ctg\beta=-1,6\\\\ctg(a+\beta)=\frac{ctgactg\beta-1}{ctg\beta+ctga}=\frac{2*(-1,6)-1}{-1,6+2}=\frac{-3,2-1}{0,4}=\frac{-4,2}{0,4}=-10,5\\\\ctg(a-\beta)=\frac{ctgactg\beta+1}{ctg\beta-ctga}=\frac{2*(-1,6)+1}{-1,6-2}=\frac{-3,2+1}{-3,6}=\frac{-2,2}{-3,6}=\frac{11}{18}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

leka777166

06.05.2021 17:16

Желательно с объяснением ответа...

nurbo55555555551

08.12.2022 17:05

При каком значении параметра aa квадратное уравнение 2x^2+8x+a=02x 2 +8x+a=0 имеет два различных корня? ответ: при a ?...

иска4578

28.01.2023 15:52

При каких значениях x функция y=0,5x−7 принимает положительные значения?...

Nikolayirh

10.10.2020 10:47

сор Сравни числа 3,4×10(-3) и 3,4×10(-2 ) 8,3×10(5) и 3,8×10(-5) 5,3×10(3) и 6,8×10(3)если что суобки это сверху десятки типо 10 умножено на степень 3 например...

0Ева002

22.02.2022 10:18

Подбери формулу, которой можно задать эту функцию: X:1,2,3,4,5,6,7,8,9.y:0,3,8,15,24,35,48,63,80...

Ddddd46763

08.10.2020 06:46

Найти интегралы методом замены переменной...

Сова2211

25.03.2020 18:34

Через вершину N квадрата МNРО проведена прямая NF, перпендикулярная к его плоскости. Сторона квадрата равна 12 см, FN = 24 . 1. Определить расстояние от точки F до стороны...

sha14558538

01.02.2021 02:40

Запишите в виде многочленов произведения (b+3)(b^2-b-7)...

AIDA902231

08.08.2021 13:34

Нужна , не могу решить. Даю 11б. Надеюсь на (( Раскрой скобки и определи степень полученного многочлена: (7w^4 + 2r^2)^3 Преобразуй выражение в многочлен: (r + 5)^3 Заполни...

ХАМЕЧОКЕ2036

05.02.2022 22:59

Знайдіть спільний множник двочлена 5+10а...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку