Допустим J и K оба четные или оба нечетные. Тогда противоречие очевидно -слева число должно делиться на 4 , а справа не делится.
То же рассуждение проходит и для M=3J-1. Значит одно из чисел обязательно четное, другое нечетное. Но то же можно, стало быть , сказать и про М и Н. Но умножив оба таких числа на 2 мы не наруши свойство (*). Значит мы пришли к противоречию.
Объяснение:
N^2+M^2=L^2 (*)
Пусть
N=3K+1
M=3J+1
L^2=9*(J^2+K^2)+6*(J+K)+2
Допустим J и K оба четные или оба нечетные. Тогда противоречие очевидно -слева число должно делиться на 4 , а справа не делится.
То же рассуждение проходит и для M=3J-1. Значит одно из чисел обязательно четное, другое нечетное. Но то же можно, стало быть , сказать и про М и Н. Но умножив оба таких числа на 2 мы не наруши свойство (*). Значит мы пришли к противоречию.