Войти Регистрация Спроси ai-bota

25 тому кто решить докажите неравенство a^2 + b^2 + c^2 + d^2 > 4 корня из (abcd) использовать неравенство a+b> 2 корня из (ab) нужно

Ответ:

Oven463

19.06.2020 08:02

$x+y \geq 2\sqrt{xy},\;\;\to x=a^2,y=b^2,\;\;\to \\a^2+b^2 \geq 2\sqrt{a^2b^2}\\c^2+d^2 \geq 2\sqrt{c^2d^2}\\Slozim\;\; dva\;\; yravneniya\\a^2+b^2+c^2+d^2 \geq 2(\sqrt{a^2b^2}+\sqrt{c^2d^2})=2(ab+cd)\\t=ab,\; p=cd,\;\; \to t+p \geq 2\sqrt{tp}\;\;\;\to ab+cd \geq 2\sqrt{ab\cdot cd}\\2(ab+cd) \geq 2\cdot 2\sqrt{abcd}\\a^2+b^2+c^2+d^2 \geq 4\sqrt{abcd}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

FinPinKin

17.06.2021 11:45

Задано значение k=0, 000005 и алгебраическое выражение:...

Lemnik

03.08.2020 06:03

Решите уравнение. Сделайте !...

aishaolzhas

06.05.2020 11:06

При яких значеннях коефіцієнта а рівняння ax = 3 має єдиний корінь Чи існує таке значення а, при якому це рівняння не мае коренів?...

rrrrreeeeyttttyuytpq

17.06.2020 15:19

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые....

Shrhfhd

20.01.2021 17:44

Логарифм 2корня из 2 по основанию 2 решить...

8Евген8

19.07.2022 01:25

Откуда он дробь 3/1 взял и зачем?...

nastya23rwa

12.07.2022 16:48

Найдите значение выражения ...

МарусяПанда2006

23.01.2023 15:34

Знайдіть корінь рівняння 3x=4x-5...

anastasiyabalk1

06.11.2021 02:18

Разложить на множители: х куб - х квадрат - 10х - 8 господа...

online19

20.05.2023 04:24

Побудуйте графік рівняння y=3-x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку