Войти Регистрация Спроси ai-bota

вычислите площадь фигуры ограниченными линиями а)y=x^2+2x-2 и y=-x-2
б) y=x^3+7x^2 и y=x^2-9x

Ответ:

Dasulya21

10.10.2020 23:36

$1)\; \; y=x^2+2x-2\; \; ,\; \; y=-x-2\\\\x^2+2x-2=-x-2\; \; ,\; \; x^2+3x=0\; ,\; \; x(x+3)=0\; ,\; \; x_1=0\; ,\; x_2=-3\\\\S=\int\limits^0_{-3}\Big ((-x-2)-(x^2+2x-2)\Big )\, dx=\int\limits^0_{-3}\, (-x^2-3x)\, dx=\\\\=(-\frac{x^3}{3}-\frac{3x^2}{2})\Big |_{-3}^0=0-(-\frac{-27}{3}-\frac{3\cdot 9}{2})=-9+\frac{27}{2}=\frac{9}{2}=4,5$

$2)\; \; y=x^3+7x^2\; \; ,\; \; y=x^2-9x\\\\x^3+7x^2=x^2-9x\; \; ,\; \; x^3+6x^2+9x=0\; ,\; \; x\, (x^2+6x+9)=0\; ,\\\\x(x+3)^2=0\; \; \to \; \; x_1=0\; ,\; \; x_2=-3\\\\S=\int\limits^0_{-3}\, \Big ((x^2-9x)-(x^3+7x^2)\Big )\, dx=\int\limits^0_{-3}\, (-x^3-6x^2-9x)\, dx=\\\\=(-\frac{x^4}{4}-2x^3-\frac{9x^2}{2})\Big |^0_{-3}=\frac{81}{4}-2\cdot 27+\frac{81}{2}=\frac{243}{4}-54=\frac{27}{4}=6,75$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

annymayy0

23.04.2020 11:57

В коробці 14 м ячиків, які пронумеровані від 1 до 14. Навмання витягується один м ячик і відзначається його номер. Скільки можливих результатів у наступних подій...

николаева7

29.09.2021 11:56

1) Зная, что х-2у=0 и х+у-7=0, составить систему уравнений и решить ее тремя подписать) 2)Определить число решений системы, состоящей из уравнений 2х-3у-1=0 и 6х=3+9у. 3)Составить...

anuri1

10.05.2022 11:46

Две бригады при совместной работе могут выполнить задание за 12ч. Если первая бригада увеличит производительность труда в 2 раза, то при совместной работе бригады смогут выполнить...

4ev43yi3

15.10.2020 08:07

Разложить на множители: а) kb +kc – 2b – 2c б) mn – 3m + n – 3...

aidakairatova02

29.04.2023 05:51

Знайдіть суму перших двадцяти членів арифметичної прогресії ,якщо перший член дорівнює -8 , а другий -5...

LinaMat

06.04.2023 06:30

(3+2корня из 7) в квадрате. выражение!...

Bitq

06.04.2023 06:30

1дробь 6+2 кв. корень 5 + 1 дробь 6-2 кв.корень5...

operovist

07.02.2023 23:55

(1-x)(x+1)+(x-1)^2 выражение! заранее !...

jokerreal30

07.02.2023 23:55

Выражение и найдите его значение: (2а - б) • (4а²+2аб+б²) +б³; при а= - 2, б= 1/201...

meladse1105

21.01.2021 15:50

Надо ! найдите первообразную f(x)=1/sin^2x +5x^4 f(x)=1/3x^3 -9...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку