Войти Регистрация Спроси ai-bota

$\sqrt{1 + x \sqrt{2 {x}^{2} + 4x } } + 1 = 2x$
решите уравнение

Ответ:

захар182

10.10.2020 22:06

2

Объяснение:

$\sqrt{1 +x \sqrt{2 {x}^{2} + 4x } } = 2x - 1 \\ 2x - 1 \geqslant 0 = x \geqslant \frac{1}{2} \\ 1 + x \sqrt{2 {x}^{2} + 4x} = 4 {x}^{2} - 4x + 1 \\ x \sqrt{2 {x}^{2} + 4x} = 4 {x}^{2} - 4x \\ \sqrt{2 {x}^{2} + 4x} = 4 x - 4 \\ 4x - 4 \geqslant 0 = x \geqslant 1 \\ 2 {x}^{2} + 4x = 16 {x}^{2} - 32x + 16 \\ 14 {x}^{2} - 36x + 16 = 0 \\ 7 {x}^{2} - 18x + 8 = 0 \\ d = {18}^{2} + 4 \times 7 \times 8 = {2}^{2} (81 -56) = {2}^{2} \times 25 \\ \sqrt{d} = 2 \sqrt{25} =10\\ x_{1} = \frac{18 + 10}{2 \times 7} = \frac{9 + 5 }{7} =2\\ x_{2} = \frac{18 - 10}{2 \times 7} = \frac{4 }{7} < 1$

второй корень не удовлетворяет условию x>=1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Zefirka08

04.08.2022 19:57

Банк предлагает оформить кредит на год с процентной ставкой 15% годовых. иван петрович взял на этих условиях кредит на сумму 300000 рублей и рассчитывает, делая одинаковые ежемесячные...

1232960

04.08.2022 19:57

Найдите значение выражения 2^11*3^11: 6^8*6^2...

Лебеде

04.08.2022 19:57

Стоимость проезда в электричке составляет 209 рублей. школьникам предоставляеся скидка 50%. сколько рублей будет стоить проезд для 6 взрослых и 19 школьников? государству принадлежит...

228465

04.08.2022 19:57

Решите уравнение cos3x+sin2x=sin(-11п/2-x)...

mashalin44

04.08.2022 19:57

Выражение 5(3+8m)+(4m-5) в квадрате. большая написать решение, а не только ответ....

Rys2017

31.03.2023 03:50

При каком параметре а функция наименьшее значение функции y=x*sqrt(x+a) равно -6√3...

помогите1184

23.08.2022 18:33

Найдите 12% от числа 0,64 и 10% от числа 0,24...

gfyfhh

23.08.2022 18:33

Выражения (2x-y)(2x+ +y)^2 5m^2*(-3m^3)^2...

quaKkKer567

16.10.2022 15:47

Найдите значение коэффициента b, если известно что график функции у=1,5х+b проходит через точку с координатами (1;3) А)3 В)1 С)-1 D)-4,5 АЛГЕБРА ПО ШАГОВО ...

0katushka0

03.03.2022 01:02

23.10. Запишите формулу линейной функции, график которой пересекает ось ординат в точке: 1) А (0;-3,5)2) В (0; - 2,5)3) С (0 ; 5/6)4)D (0; -4,8)И расположен параллельно графику...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку