Войти Регистрация Спроси ai-bota

преобразовать в сумму выражения:
1) sin x • sin 2x • sin 3x • sin 4x
2) 8 sin^3 x • cos x

Ответ:

AnToNoVa13

10.10.2020 19:03

$1)\; \; sinx\cdot sin2x\cdot sin3x\cdot sin4x=(sinx\cdot sin3x)\cdot (sin2x\cdot sin4x)=\\\\=\frac{1}{2}\, (cos2x-cos4x)\cdot \frac{1}{2}\, (cos2x-cos6x)=\\\\=\frac{1}{4}\cdot (cos^22x-cos2x\cdot cos6x-cos4x\cdot cos2x+cos4x\cdot cos6x)=\\\\=\frac{1}{4}\cdot \Big (\frac{1}{2}(1+cos4x)-\frac{1}{2}(cos8x+cos4x)-\frac{1}{2}(cos6x+cos2x)+\frac{1}{2}(cos10x+cos2x)\Big )=\\\\=\frac{1}{8}(1-cos8x-cos6x+cos10x)=\frac{1}{8}-\frac{1}{8}cos8x-\frac{1}{8}cos6x+\frac{1}{8}cos10x$

$2)\; \; 8\, sin^3x\cdot cosx=4\, sin^2x\cdot (2\, sinx\cdot cosx)=4\cdot \frac{1-cos2x}{2}\cdot sin2x=\\\\=2\, sin2x-2\, cos2x\cdot sin2x=2\, sin2x-sin4x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Gregorie

27.10.2021 03:19

Решите систему уравнений {2x+y+z=1 {x-y+z=1 {x+2y-z=2 с объяснением...

You1236

27.10.2021 03:19

Решите систему неравенств -4x -5 и 4x -1...

Анц

09.02.2021 15:22

Решите квадратное уравнение x^2- 5x+4=0...

slaapwandelaar

08.07.2020 10:27

Ввазе лежало 5 яблок 6 груш и 12 слив.на удачу взяли 8 фруктов.сколькими можно вынуть 8 фруктов, среди которых 3 яблока , 4 груши и 1 слива...

катя4842

01.01.2023 19:10

Найдите область определений функции y=x(x+2)(6x-7)(x-5) под корнем/40x-21x^2-21 под корнем подробное решение...

Marmanril12

01.01.2023 19:10

Решите пять шестнадцатый отнять в скобках три шестнадцатый отнять икс скобки закрываются равно...

daniilprok2004

15.08.2020 08:32

Решите 3a+5=8a-15 3x+16=8x-9 4+25y=6+24y 4(x-3)-16=59(x-5) 5x+27=4x+21 4(-3-2y)-30=2(-3+2y) 3(4x-8)=3x-6 1-5(1.5+a)=6-7.5a 3(5-x)+13=4(3x-8)...

toshaprostakis45

15.08.2020 08:32

Разложить на множители квадратный трёхчлен 2х②+3х, 8х②-2....

Марина0506

15.08.2020 08:32

Построить график уравнения |х| +у = 5...

Dasha2006rrtt

15.08.2020 08:32

Найдите значение выражения с микрокаркулятора корень 3 с точностью до 0,1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку