Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество
$\frac{37}{7 + 2 \sqrt{3} } + \frac{37}{7 - 2 \sqrt{3} } = 14$
$\frac{ \sqrt{10} + 3 }{ \sqrt{10} - 3} + \frac{ \sqrt{10} - 3}{ \sqrt{10 } + 3 } = 38$

Ответ:

лучшая40

10.10.2020 19:02

$\frac{37}{7+2\sqrt3}+\frac{37}{7-2\sqrt3}=\frac{37(7-2\sqrt3)}{49-4\cdot 3}+\frac{37(7+2\sqrt3)}{49-4\cdot 3}=\frac{259-74\sqrt3+259-74\sqrt3}{37}=\\\\=\frac{518}{37}=14\\\\\\\frac{\sqrt{10}+3}{\sqrt{10}-3}+\frac{\sqrt{10}-3}{\sqrt{10}+3}=\frac{(\sqrt{10}+3)^2}{(\sqrt{10}-3)(\sqrt{10}+3)}+\frac{(\sqrt{10}-3)^2}{(\sqrt{10}-3)(\sqrt{10}+3)}=\\\\=\frac{10+6\sqrt{10}+9+10-6\sqrt{10}+9}{(\sqrt{10}-3)(\sqrt{10}+3)}=\frac{2\cdot 19}{10-9}=38$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Qwerrgggggg

10.10.2020 19:02

(_/10+3)*(_/10+3) +(_/10-3)*(_/10-3)=(_/10+3)^2+ (_/10-3)^2= 10+ 6_/10+9 + 10- 6_/10+ 9=10+10+9+9=38
38=38

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

egyrt

26.07.2021 16:53

Дракон, который сидел в пещере и охранял сокровища, украденные у гномов, через некоторое время согласился выплачивать процент жителям Дейла, которые подрядились...

mollayevadinara

07.10.2020 19:27

Изучи рисунок и запиши параметры k и m для этого графика функции. формула линейной функции kx+m=y...

Solomina2

17.01.2020 02:47

4. Решите задачи с уравнения: Решите задачи с уравнения: Катер 60 км по течению и 36 км по озеру, затратив на весь путь 5 ч. Скорость течения реки равна 2 км/ч....

Владислава3188125

16.01.2022 11:19

Решите примеры 2(5x-4y+1)-3(3-3y+1)...

Ayannn

16.01.2022 11:19

Решите неравенство f (x) 0, если: 1) f(x)=3x^4-4x^3-12x^2+3; 2) f(x)=x^3+16/x 3) f(x)=(x-3)*корень из x...

Вишенка200523

16.03.2021 03:03

Розв язати рівняння 1/a+1/a+x+1/a+2x=0...

Milintin25

16.03.2021 03:03

X^{2} -у^{2} =12, х+у=6 решите систему...

abramchuk2

11.08.2020 09:55

Решить : 1)два велосепедиста выехали одновременно в 88 километровый пробег. первый ехал со скоростью на 3км/ч большей, чем второй, и прибыл к финишу на 3 часа раньше...

uylia7

11.08.2020 09:55

Басейн можно заповнити за 3 год, а злити з нього воду - за 5 год. скільки часу знадобиться для ноповнення басейну, якщо не закривати зливний отвір?...

abroe

11.08.2020 09:55

Вычислите используя свойства степени 20^3*0.5^3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку