logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
tibeck120
tibeck120
29.07.2022 07:40 •  Алгебра

Вычислить интеграл ∫xsinx²dx так, чтобы было понятно, что откуда взялось

Ответ:
илья1988
илья1988
27.08.2020 16:05

Обозначим данный интеграл буквой I.

I=\int x\sin (x^2)\ dx=\int \sin (x^2)\cdot xdx

Обратим внимание на конструкцию xdx=\frac{1}{2}\ d(x^2)

Тогда интеграл примет вид:

I=\int \sin (x^2)\cdot \frac{1}{2} d(x^2)=\frac{1}{2}\int \sin (x^2)d(x^2)

Теперь для удобства заменим x² = t:

I=\frac{1}{2}\int \sin t\ dt=-\frac{1}{2}\cos t+C

Вернемся к переменной х:

I=-\frac{1}{2}\cos (x^2)+C

ответ: -\frac{1}{2}\cos x^2+C.


Вычислить интеграл ∫xsinx²dx так, чтобы было понятно, что откуда взялось
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
pollypron
pollypron
23.07.2020 23:13
Найти y и y Найти y и y ​...
zlata25148
zlata25148
18.11.2021 07:29
решить cos^2 x +4sinxcosx = 5sin^2 x ​...
Надюша13052002
Надюша13052002
10.04.2020 09:52
Вычтите неравенство f (x) 0 а) f(x)=x^2/2-5x+2...
tylkinavaleriya
tylkinavaleriya
14.03.2021 17:51
Число увеличили на треть и получилось 164 найдите исходное число . ( некоторые пишут в решении что есть 4/3 а откуда взяли это число ) напишите объяснение...
XxXKotikXxX
XxXKotikXxX
13.02.2023 11:57
Мальчик переплывает реку и плывет (относительно воды) со скоростью в два раза больше скорости течения реки, двигаясь относительно берега вдоль перпендикулярной к берегу прямой....
VictoriaOrlova32455
VictoriaOrlova32455
31.07.2021 22:10
Вычислите: а) tga, если cos a = 0,8 и 0° a 90° б) sin a, если cosa = корень из 3 и 3пи a 2пи...
шедвер
шедвер
29.06.2022 18:43
(у-4)^2преобразуйте в многочилен​...
diaabd150ozrpt6
diaabd150ozrpt6
25.07.2022 08:35
Трапециянын табаны 6см жане 8см,онын орта сызыгын табындар...
DrYgAn8998
DrYgAn8998
23.05.2020 12:28
Упростите выражение 2(5-3b)/b+6 -7...
rlimiksklimukh
rlimiksklimukh
25.12.2020 13:05
МАКСИМАЛЬНО ДАЮ 20Б в) вставити між числами -6 і 6 сім таких чисел, які разом із даними утворювали б арифметичку прогресію...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?