Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти y' и y'"
Найти y' и y"

Найти y' и y'Найти y' и y

Ответ:

Nazarova43

12.02.2021 22:20

$\left\{\begin{array}{l}\ \, x=\dfrac{lnt}{t}\\y=t^2\, lnt\end{array}\right\\\\\\y'_{t}=2t\cdot lnt+t^2\cdot \dfrac{1}{t}=2t\cdot lnt+t=t\cdot (2\, lnt+1)\\\\x'_{t}=\dfrac{\frac{1}{t}\cdot t-lnt\cdot 1}{t^2}=\dfrac{1-lnt}{t^2}\\\\\\y'_{x}=\dfrac{y'_{t}}{x'_{t}}=\dfrac{t\cdot (2\, lnt+1)}{\dfrac{1-lnt}{t^2}}=\dfrac{t^3\cdot (2\, lnt+1)}{1-lnt}$

$(y'_{x})'_{t}=\dfrac{(6t^2\, lnt+2t^2+3t^2)(1-lnt)-(2t^3\cdot lnt+t^3)\cdot (-\frac{1}{t})}{(1-lnt)^2}=\\\\\\=\dfrac{(6t^2\, lnt+5t^2)(1-lnt)+2t^2\, lnt+t^2}{(1-lnt)^2}\\\\\\y''_{xx}=\dfrac{(y'_{x})'_{t}}{x'_{t}}=\dfrac{\dfrac{(6t^2\, lnt+5t^2)(1-lnt)+2t^2\, lnt+t^2}{(1-lnt)^2}}{\dfrac{1-lnt}{t^2}}=\\\\\\=\dfrac{(6t^4\, lnt+5t^4)(1-lnt)+2t^4\, lnt+t^4}{(1-lnt)^3}=\\\\\\=\dfrac{3t^4\, lnt+6t^4-6t^4\, ln^2t}{(1-lnt)^3}=\dfrac{3t^4\, (lnt-2ln^2t+2)}{(1-lnt)^3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

angelocheck15

17.08.2020 02:49

Не виконуючи побудови знайти координаты точек пересечения с осями координат графика функции y=7-3x...

serg197200

16.01.2022 10:40

Напишіть у вигляді звичайного дробу число 0,(27)...

Мэри6669

06.01.2022 11:15

НАЙДИ ВЫРАЖЕНИЕ 7m-5n если m=0,9 n=-4...

LuLu6780

25.12.2021 09:19

1. Чему равно значение выражения (3√7)²? А) 147; Б) 441; В) 21; Г) 63.2. Упрастите выражение √9у+√64у-√100у.А) 21у; Б) 21√у; В) √у; Г) у.3) Сравните числа 2√11 и √43.А)...

QuAtTro271

14.09.2021 01:29

Из объявленмй сайта проводящего олимпиады для школьников стоимость участья в олимпиаде для одного школьника 180 рублей группам от школ предоставляют скидки от 5 до...

mlpfim2004

14.09.2021 01:29

Найти 1)4y2-4y+1=0 2)y2+6y/6-2y+3/2=12...

ТыСдохМнепох

14.09.2021 01:29

Поподробней решение, эту тему не понимаю( 1. решите уравнения а) х^3+9х^2-27х-27=0 б) (2х-1)^3-(2х-4)^3=9 2. вычислите координаты точек пересечения графиков функций...

IgnatBakaev

14.09.2021 01:29

До завтра! ,буду 1. а) -2cоs10x=0 б)5cos^2x=5 2.решите неравенство 2sinx...

MikhailMaksimovich

14.09.2021 01:29

Х^8+9х^4+25= разложить на множители 3х член...

dinelle

14.09.2021 01:29

1. решите уравнения а) х^3+9х^2-27х-27=0 б) (2х-1)^3-(2х-4)^3=9 2. вычислите координаты точек пересечения графиков функций у=5х^2+8х+7 и у=2х^2-3х+11...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку