logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
QureAdmiral
QureAdmiral
18.09.2020 18:07 •  Алгебра

Решите уравнение 2arctgx+3arcctgx=5

Ответ:
alekshaino
alekshaino
10.10.2020 06:19

2arctg~x+3arcctg~x=5\\\\2\big(arctg~x+arcctg~x\big)+arcctg~x=5\\\\2\cdot \dfrac{\pi}2+arcctg~x=5\\\\\pi+arcctg~x=5\\\\arcctg~x=5-\pi

Множество значений функции arcctg(x) - первая и вторая четверти.

Угол   (5-π) ≈ 1,86   радиан относится ко второй четверти.

ctg\big(arcctg~x\big)=ctg\big(5-\pi\big)\\\\\boxed{\boldsymbol{x=ctg\big(5-\pi\big)}}

===================================

Использованы формулы

arctg~\alpha +arcctg~\alpha =\dfrac{\pi}2,\ \ \ \alpha \in\big(-\infty;+\infty\big)\\\\ctg\big(arcctg~\beta \big)=\beta ,\ \ \ \beta \in\big(0;\pi\big)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
vadolkaa
vadolkaa
12.03.2023 17:06
Найдите седьмой член прогрессии bn если b8=16 а знаменатель 3/4...
semenovdima75
semenovdima75
12.03.2023 17:06
Найти три последовательных натуральных числа, сумма квадратов которых равна 1589...
Данек44
Данек44
06.02.2023 13:25
Еще один пример заранее (c-2)(c+3)(c-1)...
kokorev861oxc4k3
kokorev861oxc4k3
06.02.2023 13:25
Разложите на множители: 1) (х-3у)+х^2-9у^2 2) 9м^2+6mn+n^2-25 3) ab^5-b^5-ab^3+b^3 4) 1-x^2+10xy-25y^2...
Gamonga
Gamonga
06.10.2020 08:04
Перетворіть вираз у многочлен (x+4)(3x-2)...
рита429
рита429
03.07.2021 02:48
Надо цена изделий первого и второго сортов в общей сложности составила 10800 рублей.продав изделия первого сорта с наценкой в 24%, торговец получил 7812 рублей.за изделия второго...
valerunik160val
valerunik160val
03.07.2021 02:48
Решите 2 кубических уравнения x^3-6x^2+11x-6=0 x^3+6x^2+5x-12=0...
Есенин6261
Есенин6261
03.07.2021 02:48
Решите кубическое уравнения x^3-4x^2+x+6=0...
sema60
sema60
03.07.2021 02:48
Решите неравенство log7 (x-3,5) + log7 (x-2) меньше или равно 1....
gal12
gal12
03.07.2021 02:48
Решите 3 сложных квадратных уравнения 78x^2+305x-348=0 551x^2-1604x+1085=0 1312x^2-2615x+1302=0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?